85 (nùmer)

C'l artìcol chè 'l è scrit in Carpśàn

(S 't î drē a serchèr minga al nùmer 85, mo invéci 'l an 85 edla nostra éra, 't ê da 'ndèr chè)

'L 85 (utantasìnc, ottantacinque in itagliàṅ, octoginta quinque in latèin) 'l è al nùmer naturèl ( $\mathbb {N}$ ) ch'a seguìs 'l 84 (utantaquàter) e 'l vin prìma edl 86 (utantasē). In dla numerasiòun di romàṅ antìg 'l era scrìt LXXXV. In dla numerasiòun ordinèla al tóś 'l utantasinchéśim post.

Proprietê matemàtichi dl 85

'L 85 'l è 'n nùmer cumpòst, send la moltìplica dal 5 col 17:

'L 85 vist damànd un nùmer triangolèr sentrê.
Fatoriśasiòun: $85=5\cdot 17$
Send la sóma di só diviśōr piò cìca che lò stès, 1+5+17 = 23 < 85, 'l 85 'l è 'n nùmer difetîv:
... 59, 61, 62, 63, 64, 65, 67, 68, 69, 71, 73, 74, 75, 76, 77, 79, 81, 82, 83, 85, 86, 87 ...^[1]^[2]
'L è 'n nùmer decagonèl.
'L è 'l otèv nùmer triangolèr sentrê.^[3] gnend dòp dal 64 e prìma dal 109:
1, 4, 10, 19, 31, 46, 64, 85, 109, 136, 166, 199, 235, 274, 316, 361 ...^[4]

'L 85 vist damànd un nùmer quadrê sentrê.
'L è 'l sètim nùmer quadrê sentrê,^[5] gnend dòp dal 61 e prìma dal 113:
1, 5, 13, 25, 41, 61, 85, 113, 145, 181, 221, 265, 313, 365, 421, 481 ...^[6]
'L è 'n nùmer otaédric.
Al fà pert edla séri di nùmer idònev:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 13, 15, 16, 18, 21, 22, 24, 25, 28, 30,
33, 37, 40, 42, 45, 48, 57, 58, 60, 70, 72, 78, 85, 88, 93, 102, 105, 112,
120, 130, 133, 165, 168, 177, 190, 210, 232, 240, 253, 273, 280, 312,
330, 345, 357, 385, 408, 462, 520, 760, 840, 1320, 1365 e 1848^[7].
'L è 'n nùmer ed Smith.

In dla śmòrfia, al nùmer 85 al vōl dìr "L'alma dal purgatòri" (L'Anema d' 'o priatorio in napoletàṅ, damànd ch'a gìsen L'anima del purgatorio in itagliàṅ).

(EN) I nùmer difetìv elenchê da l’OEIS in dla réda.
(EN) I nùmer difetìv in dal sit Prime Glossary.
(EN) I nùmer difetìv in dal sit MathWorld.
(EN) I nùmer difetìv in dal sit PlanetMath.
(EN) Sequèinsa A005448 di nùmer triangolèr sentrê edl’OEIS in dla réda.
(EN) Al nùmer triangolèr sentrê in dal sit mathworld.com.
(EN) Soquànti spiegasiòun in dal lìber Figurate numbers dl'Elena Deza, Michel Marie Deza, ed. World Scientific, 2012, in sìm'a Google books in dla réda.