117 (nùmer)

C'l artìcol chè 'l è scrit in Carpśàn

(S 't î drē a serchèr minga 'l nùmer 117, mo invéci 'l an 117 dòp ch'a era nê Noster Sgnōr, 't ê d'andèr chè)

Al 117 (seintdersèt, centodiciassette in itagliàṅ) 'l è 'l nùmer naturèl ( $\mathbb {N}$ ) ch'a seguìs al 116 (seintsèdeś) e 'l vin prìma dal 118 (seintdeśdòt). In dla numerasiòun di romàṅ antìg 'l era scrìt CXVII. In dla numerasiòun ordinèla al tōś al seintdersetéśim post.

Proprietê matemàtichi

'L è 'n nùmer despèra.
Al 117 'l è 'n nùmer cunpòst, send la moltìplica dal 3 col 39:
Fatoriśasiòun: $117=3\cdot 3\cdot 13=3^{2}\cdot 13$ $117=3\cdot 3\cdot 13=3^{2}\cdot 13$
- al 3^rs edla séri di nùmer moltìplica per 13 'd un nùmer quèder:^[1]
  13, 52, 117, 208, 325, 468, 637, 832, 1053, 1300, 1573, 1872 ...^[2]
  che difàt $117=13\cdot 3^{2}$

Al fà pèrt edla séri 'd chi nùmer ch'i ìn la moltìplica 'd 3 nùmer prim, anc cunpàgn tra 'd lōr,^[3]
séri ciamèda anca di nùmer quèśi prim, indû, in cal chèś chè, a s descòr ed nùmer 3-quèśi prim:^[4]
... 76, 78, 92, 98, 99, 102, 105, 110, 114, 116, 117, 124, 125, 130, 138, 147, 148, 153, 154, 164 ...^[5]
- al fà pèrt edla sequèinsa 'd chi nùmer ch'i nn'ìn minga lìber da quadrê in di só fatōr:^[6]
  ... 76, 80, 81, 84, 88, 90, 92, 96, 98, 99, 100, 104, 108, 112, 116, 117, 120, 121 ...^[7]
Al 117 al gh'à 6 diviśōr: 1, 3, 9, 13, 39, 117.
Send che la sòma di só diviśōr pròpi l'è più cìca che lò stès:
1+3+9+13+39 = 65 < 117, dòunca 'l 117 ’l è 'n nùmer difetìv.^[8]^[9]
'L è 'l 9^ṅ edla séri di nùmer pentagonèl, gnend dòp dal 92 e prìma dal 145:^[10]
1, 5, 12, 22, 35, 51, 70, 92, 117, 145, 176, 210, 247, 287, 330, 376, 425, 477 ...^[11]
'L è 'l 6^st edla sèri di nùmer 13-gonèl cunsèintric, dòp dal 79 e prìma dal 157:^[12]
1, 13, 27, 52, 79, 117, 157, 208, 261, 325, 391, 468, 547, 637, 729, 832, 937 ...^[13]
'L è 'l 3^rs edla sequèinsa di nùmer 40-gonèl, gnend dòp dal 40 e prìma dal 232:^[14]
1, 40, 117, 232, 385, 576, 805, 1072, 1377, 1720, 2101, 2520, 2977, 3472 ...^[15]
'L è 'l 2^nd edla sequèinsa di nùmer 117-gonèl, gnend dòp edl 1 e prìma dal 348:
1, 117, 348, 694, 1155, 1731, 2422, 3228, 4149, 5185, 6336, 7602, 8983 ...
'L è 'l 42^śim edla sequèinsa di nùmer sòma ed 2 quadrê minga nùl:^[16]
... 85, 89, 90, 97, 98, 100, 101, 104, 106, 109, 113, 116, 117, 122 ...^[17]
che difàt: $117=6^{2}+9^{2}$

Vóś lighèdi

Referèinsi

↑ (EN) 'N elèinc dimòndi gròs di nùmer moltìplica per 13 'd un nùmer quèder in dal sit edl’OEIS.
↑ (EN) Sequèinsa OEIS A152742 di nùmer moltìplica per 13 'd un nùmer quadrê, in dla réda.
↑ (EN) 'N elèinc dimòndi gròs ed chi nùmer ch'i ìn la moltìplica 'd 3 nùmer prim, anc cunpàgn tra 'd lōr, in dal sit edl’OEIS.
↑ (EN) La spiegasiòun di nùmer quèśi prim in dal sit mathworld.wolfram.com.
↑ (EN) Sequèinsa OEIS A014612 ed chi nùmer ch'i ìn la moltìplica 'd 3 nùmer prim, anc cunpàgn tra 'd lōr.
↑ (EN) 'N elèinc dimòndi gròs ed chi nùmer ch'i nn'ìn minga lìber ed quadrê in di só fatōr in dal sit edl’OEIS.
↑ (EN) Sequèinsa OEIS A013929 ed chi nùmer ch'i nn'ìn minga liber da quadrê in di só fatōr in dal web.
↑ (EN) 'N elèinc dimòndi gròs di nùmer difetìv in dal sit edl’OEIS.
↑ (EN) Sequèinsa OEIS A005100 di nùmer difetìv in dla réda.
↑ (EN) 'N elèinc dimòndi gròs di nùmer pentagonèl in dal sit edl’OEIS.
↑ (EN) Sequèinsa OEIS A000326 di nùmer pentagonèl in dal web.
↑ (EN) 'N elèinc dimòndi gròs di nùmer 13-gonèl cunsèintric in dal sit edl’OEIS.
↑ (EN) Sequèinsa OEIS A195045 di nùmer tridecagonèl cunsèintric in dla réda.
↑ (EN) 'N elèinc dimòndi gròs di nùmer 40-gonèl in dal sit edl’OEIS.
↑ (EN) Sequèinsa OEIS A261191 di nùmer 40-gonèl in dal web.
↑ (EN) 'N elèinc dimòndi gròs di nùmer sòma ed 2 quadrê minga nùl, in dal sit edl’OEIS.
↑ (EN) Sequèinsa OEIS A000404 di nùmer ch'i ìn la sòma ed 2 quadrê minga nùl.

Èter progèt

Wikimedia Commons contiene file multimediali su 117 (nùmer)
Wikizionario contiene la voce di dizionario «117 (nùmer)»

Colegamèint estèren

(EN) La sequèinsa OEIS A014612 ed chi nùmer ch'i ìn la moltìplica 'd 3 nùmer prim, anc cunpàgn tra 'd lōr.
(EN) La spiegasiòun di nùmer quèśi prim in dal sit mathworld.wolfram.com.
(EN) I nùmer difetìv in dal sit edl’OEIS in dla réda.
(EN) I nùmer difetìv in dal sit Prime Glossary.
(EN) I nùmer difetìv in dal sit MathWorld.
(EN) I nùmer difetìv in dal sit PlanetMath.
(EN) Al nùmer pentagonèl in dal sit mathworld.com.
(LA) De institutione arithmetica libri duo dal Boèsi in sìm'a archive.org.
(LA) Mirabilibus proprietatibus numerorum pentagonalium 'd Eulēr in dal web.
(EN) La sequèinsa OEIS A195045 di nùmer 13-gonèl cunsèintric in dla réda.
(EN) La sequèinsa OEIS A261191 di nùmer 40-gonèl in dal web.
(EN) Na spiegasiòun di nùmer figurê dl'Elena Deza e 'd Michel Deza in PDF, 2011.
(EN) Al nùmer 117 in dimòndi sequèinsi 'd intēr indû 'l s cata, elenchèdi in dal sit edl’OEIS.

[1] (EN) 'N elèinc dimòndi gròs di nùmer moltìplica per 13 'd un nùmer quèder in dal sit edl’OEIS.

[2] (EN) Sequèinsa OEIS A152742 di nùmer moltìplica per 13 'd un nùmer quadrê, in dla réda.

[3] (EN) 'N elèinc dimòndi gròs ed chi nùmer ch'i ìn la moltìplica 'd 3 nùmer prim, anc cunpàgn tra 'd lōr, in dal sit edl’OEIS.

[4] (EN) La spiegasiòun di nùmer quèśi prim in dal sit mathworld.wolfram.com.

[5] (EN) Sequèinsa OEIS A014612 ed chi nùmer ch'i ìn la moltìplica 'd 3 nùmer prim, anc cunpàgn tra 'd lōr.

[6] (EN) 'N elèinc dimòndi gròs ed chi nùmer ch'i nn'ìn minga lìber ed quadrê in di só fatōr in dal sit edl’OEIS.

[7] (EN) Sequèinsa OEIS A013929 ed chi nùmer ch'i nn'ìn minga liber da quadrê in di só fatōr in dal web.

[8] (EN) 'N elèinc dimòndi gròs di nùmer difetìv in dal sit edl’OEIS.

[9] (EN) Sequèinsa OEIS A005100 di nùmer difetìv in dla réda.

[10] (EN) 'N elèinc dimòndi gròs di nùmer pentagonèl in dal sit edl’OEIS.

[11] (EN) Sequèinsa OEIS A000326 di nùmer pentagonèl in dal web.

[12] (EN) 'N elèinc dimòndi gròs di nùmer 13-gonèl cunsèintric in dal sit edl’OEIS.

[13] (EN) Sequèinsa OEIS A195045 di nùmer tridecagonèl cunsèintric in dla réda.

[14] (EN) 'N elèinc dimòndi gròs di nùmer 40-gonèl in dal sit edl’OEIS.

[15] (EN) Sequèinsa OEIS A261191 di nùmer 40-gonèl in dal web.

[16] (EN) 'N elèinc dimòndi gròs di nùmer sòma ed 2 quadrê minga nùl, in dal sit edl’OEIS.

[17] (EN) Sequèinsa OEIS A000404 di nùmer ch'i ìn la sòma ed 2 quadrê minga nùl.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]