Nùmer quadrê

Da Wikipedia.
Jump to navigation Jump to search
C'l artìcul chè 'l è scrit in Carpśàn Emiliàn
Al nùmer quadrê 16 mìs in figùra c'ma quadrê dal só cô 4.
Al nùmer quadrê 16 mìs in figùra c'ma sucesiòun 'd quadratèin ch'i gh' crèsen al só intèren da 'l più cìc a 'l piò grand.

Al nùmer quadrê, dìt anca quadrê perfêt 'l è 'n nùmer intēr () ch'l è 'l quadrê 'd 'n èter nùmer intēr, a dìr che la só raìś quèdra la dà 'n nùmer intēr, e 'l è 'n nùmer poligonêl, ch'al figùra 'n quadrê cumpòst da di pùnt (el só unitê), mìs in fila ùn atàc a c'l èter, 'd sóver e 'd sòta, a fèr un quadrê, cui quater cō pèr'a 'l só n-éśùm post in dla sucesiòun 'd tùt i nùmer quadrê. Al quadrê 'd un nùmer al rapreśèinta la multèplica cun sè stès ed cal nùmer lè, e dòunca per nùmer quadrê 'd n a s intènd:



Soquànt nùmer quadrê egl'ìn: 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400, 441, 484, 529, 576, 625, 676, 729, 784, 841, 900, 961, 1024, 1089, 1156, 1225, 1296, 1369, 1444, 1521, 1600, 1681, 1764, 1849, 1936, 2025, 2116, 2209, 2304, 2401, 2500 [1] ...

Soquànt eśèimpi:


Square number 1 with gnomon.svg

Square number 4 with gnomon.svg

Square number 9 with gnomon.svg

Square number 16 with gnomon.svg

Proprietê

  • In dla sucesiòun di nùmer quadrê, a psòm vèder che la diferèinsa da 'n quadrê a quèl ch'a vìn prìma, l'è sèimper cumpàgn'a 'l nùmer despèra ch'a s cata in dal stès post indl órdin edla só sucesiòun: a s pōl anca dìr che quànd a fòm la sòma ed soquànt nùmer despèra ch'i s seguìsen tùt in fila da 'l 1, quèl ch'a catòm 'l è sàimper un nùmer quadrê. Cla proprietê chè la s pōl anca scrìver:

, somatória 'd ìndèś 1 infìn a 'l n dla (2k -1)

Soquànt eśèimpi:






Meinter che la diferèinsa da 'n quadrê a quèl ch'a vin prìma, la s pōl scrìver:



La diferèinsa pò' ch'la pasa tra dū nùmer quadrê ch'i s seguìsen alternê, na volta sè e ùna nò, l'è per'a:



Quèla ch'la pàsa ogni 3 nùmer quadrê, na volta sè e dō volti nò, l'è pèr'a:



  • Un nùmer quadrê perfêt 'l è anc cumpàgn a la sòma ed dū nùmer triangulêr ch'i s seguìsen 'l un dòp c'l èter:



'N eśèimpi:
3eckszahl treppe4.PNG 3eckszahl treppe5.PNG 3eckszahl01.PNG , a dìr:



'N eśèimpi:
Centered square number 13 as sum of two square numbers.svg , a dìr:

Vóś lighèdi

Èter progêt

Colegamèint estèren

Noti e referèinsi