81 (nùmer)

C'l artìcol chè 'l è scrit in Carpśàn

(S 't î drē a serchèr minga al nùmer 81, mo invéci 'l an 81 edla nostra éra, 't ê da 'ndèr chè)

'L 81 (utantùn, ottantuno in itagliàṅ, octoginta unus in latèin) 'l è 'l nùmer naturèl ( $\mathbb {N}$ ) ch'a seguìs 'l 80 (utànta) e 'l vin prìma edl 82 (utantadū). In dla numerasiòun di romàṅ antìg 'l era scrìt LXXXI. In dla numerasiòun ordinèla al tōś 'l utantunéśim post.

Proprietê matemàtichi edl 81

'L 81 'l è 'n nùmer cumpòst, send la moltìplica dal 3 col 27:
Fatoriśasiòun: $81=3\cdot 3\cdot 3\cdot 3=3^{4}$
'L è 'l 9^ṅ nùmer naturèl a ès'r un quadrê, al quadrê dal ±9.^[1] e cla proprietê chè la s pōl anca scrìver:

\log _{9}81=2

(Logarìt'm in dla bêś 9 edl 81 'l è al 2, a dir che 'l esponèint da dèr a 'l 9 p'r avér 'l 81, 'l è 2)

\log _{3}81=4

(Logarìt'm in dla bêś 3 edl 81 'l è al 4, a dir che 'l esponèint da dèr a 'l 3 p'r avér 'l 81, 'l è 4)

Al fà pert edla séri 'd chi nùmer ch'i ìn la moltìplica 'd 4 nùmer prim, anc cunpàgn tra 'd lōr,^[2]
séri ciamèda anca di nùmer quèśi prim, indû, in cal chèś chè, a s descòr ed nùmer 4-quèśi prim:^[3]^[4]
16, 24, 36, 40, 54, 56, 60, 81, 84, 88, 90, 100, 104, 126, 132, 135, 136, 140, 150, 152, 156, 184, 189 ...
'L 81 al gh'à 5 diviśōr: 1, 3, 9, 27, 81.
Send che la sòma di só diviśōr pròpi l'è più cìca che lò stès:
1+3+9+27 = 40 < 81, dòunca 'l 81 'l è 'n nùmer difetìv.^[5]^[6]
'L è 'l 6^st edla sequèinsa di nùmer etagonèl, gnend dop dal 55 e prìma dal 112:^[7]
1, 7, 18, 34, 55, 81, 112, 148, 189, 235, 286, 342, 403, 469, 540, 616, 697, 783, 874, 970, 1071, 1177 ...^[8]
'L è 'l 3^rs edla sequèinsa di nùmer 28-gonèl, gnend dop dal 28 e prìma dal 160:^[9]
1, 28, 81, 160, 265, 396, 553, 736, 945, 1180, 1441, 1728, 2041, 2380, 2745, 3136, 3553, 3996, 4465 ...^[10]
'L è 'l 2^nd edla sequèinsa di nùmer 80-gonèl sentrê, gnend dop edl 1.
'L è 'l 2^nd edla sequèinsa di nùmer 81-gonèl, gnend dop edl 1 e prìma dal 240:
1, 81, 240, 478, 795, 1191, 1666, 2220, 2853, 3565, 4356, 5226, 6175, 7203, 8310, 9496, 10761, 12105 ...
'L è 'l 2^nd edla sequèinsa di nùmer piramidèl 80-gonèl, gnend dop edl 1.
'L è 'n nùmer perfêt totiìnt.
'L è 'n nùmer potèint.
'L è 'n nùmer 'd Harshad.
'L è 'n termin edla sucesiòun ed Mian-Chowla:

1,2,4,8,13,21,31,45,66,81,97,123,148,182,204,252,290,361,401,475,\dots

^[11]

Al polìgon regolèr con 81 cô.

In dla śmorfia, al nùmer 81 al vōl dìr "I fiōr" (′E sciure in napoletàṅ, damànd ch'a gìsen I fiori in itagliàṅ).

↑ (EN) Sequèinsa OEIS A000290 di nùmer quadrê in dla réda.
↑ (EN) 'N elèinc dimòndi gros ed chi nùmer ch'i ìn la moltìplica 'd 4 nùmer prim, anc cunpàgn tra 'd lōr, in dal sit edl’OEIS.
↑ (EN) La spiegasiòun di nùmer quèśi prim in dal sit mathworld.wolfram.com.
↑ (EN) Sequèinsa OEIS A014613 ed chi nùmer ch'i ìn la moltìplica 'd 4 nùmer prim, anc cunpàgn tra 'd lōr.
↑ (EN) 'N elèinc dimòndi gròs di nùmer difetìv in dal sit edl’OEIS.
↑ (EN) Sequèinsa OEIS A005100 di nùmer difetìv in dal web.
↑ (EN) 'N elèinc dimòndi gròs di nùmer etagonèl in dal sit edl’OEIS.
↑ (EN) Sequèinsa OEIS A000566 di nùmer etagonèl in dla réda.
↑ (EN) 'N elèinc dimòndi gròs di nùmer 28-gonèl in dal sit edl’OEIS.
↑ (EN) Sequèinsa OEIS A161935 di nùmer 28-gonèl in dal web.
↑ (EN) Sequèinsa OEIS A005282 di nùmer 'd Mian-Chowla.