313 (nùmer)

C'l artìcol chè 'l è scrit in Carpśàn

(S 't î drē a serchèr minga 'l nùmer 313, mo invéci 'l an 313 edla nostra éra, 't ê da 'ndèr chè)

Al 313 (terśeinttrèdeś, trecentotredici in itagliàṅ) 'l è 'l nùmer naturèl ( $\mathbb {N}$ ) ch'a seguìs al 312 (terśeintdòdeś) e 'l vin prìma dal 314 (terśeintquatòrdeś). In dla numerasiòun di romàṅ antìg 'l era scrìt CCCXIII. In dla numerasiòun ordinèla al tōś al terśeinttredicéśim post.

Proprietê matemàtichi

'L è 'n nùmer despèra.
Al 313 'l è 'l 65^śim nùmer prim, gnend dop dal 311 e prìma dal 317:^[1]
... 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389 ...^[2]
- al 18^śim edla sequèinsa ed chi prim ch'i s caten con la scrìta $p=10\cdot k+3$ ^[3]
  ... 293, 313, 353, 373, 383, 433, 443, 463, 503, 523, 563, 593, 613, 643, 653 ...^[4]
  che difàt $313=10\cdot 31+3$
- al 13^śim edla sequèinsa ed chi prim ch'i s caten con la scrìta $p=12\cdot n+1$ ^[5]
  13, 37, 61, 73, 97, 109, 157, 181, 193, 229, 241, 277, 313, 337, 349, 373, 397 ...^[6]
  che difàt $313=12\cdot 26+1$
Acsè cum'a gh'sucéd a tùt i nùmer prim, anc al 313 'l è 'n nùmer difetìv:^[7]
... ... 296, 297, 298, 299, 301, 302, 303, 305, 307, 309, 310, 311, 313, 314, 315, 316 ...^[8]

'L eśèinpi dal 61 vist damànd un nùmer quadrê sentrê.

'L è la sòma ed du quadrê ùn drē cl èter: $12^{2}+13^{2}=313$ $12^{2}+13^{2}=313$

e cla proprietê chè l'al fà dvintèr un nùmer quadrê sentrê, al 13^śim edla séri di quadrê sentrê:
1, 5, 13, 25, 41, 61, 85, 113, 145, 181, 221, 265, 313, 365, 421, 481, 545, 613, 685 ...^[9]
- al 94^śim edla sequèinsa di nùmer sòma ed 2 nùmer quèder diferèint tra 'd lōr e minga 0:^[10]
  ... 265, 269, 272, 274, 277, 281, 289, 290, 292, 293, 296, 298, 305, 306, 313, 314 ...^[11]^[12]^[13]
  che difàt: $313=12^{2}+13^{2}$
'L è 'l 2^nd edla sequèinsa di nùmer 313-gonèl, gnend dop edl 1 e prìma dal 936:
1, 313, 936, 1870, 3115, 4671, 6538, 8716, 11205, 14005, 17116, 20538, 24271, 28315, 32670 ...

↑ (EN) 'N elèinc dimòndi gròs di nùmer prim in dal sit edl’OEIS.
↑ (EN) Sequèinsa OEIS A000040 di nùmer prim in dla réda.
↑ (EN) 'N elèinc dimòndi gros ed chi prim ch'i s caten con la scrìta $p=10\cdot k+3$ in dal sit edl’OEIS.
↑ (EN) Sequèinsa OEIS A030431 ed chi prìm ch'i s caten con la scrìta $p=10\cdot k+3$
↑ (EN) 'N elèinc dimòndi gros ed chi prim ch'i s caten con la scrìta $p=12\cdot n+1$ in dal sit edl’OEIS.
↑ (EN) Sequèinsa OEIS A068228 ed chi prìm ch'i s caten con la scrìta $p=12\cdot n+1$
↑ (EN) 'N elèinc dimòndi gròs di nùmer difetìv in dal sit edl’OEIS.
↑ (EN) Sequèinsa OEIS A005100 di nùmer difetìv in dal web.
↑ (EN) Sequèinsa OEIS A001844 di nùmer quadrê sentrê in dla réda.
↑ (EN) 'N elèinc dimòndi gros di nùmer sòma ed 2 nùmer quèder diferèint tra 'd lōr e minga 0 in dal sit edl’OEIS.
↑ (EN) Sequèinsa OEIS A004431 di nùmer sòma ed 2 nùmer quèder diferèint tra 'd lōr e minga 0.
↑ (EN) Sequèinsa OEIS A000404 di nùmer sòma ed 2 nùmer quadrê diferèint da 'l 0.
↑ (EN) Sequèinsa OEIS A001481 di nùmer sòma ed 2 quadrê in dal web.

(EN) La sequèinsa OEIS A000040 di nùmer prim in dal web.
(EN) I nùmer difetìv elenchê in dal sit edl’OEIS in dla réda.
(EN) I nùmer difetìv in dal sit Prime Glossary.
(EN) I nùmer difetìv in dal sit MathWorld.
(EN) I nùmer difetìv in dal sit PlanetMath.
(EN) La sequèinsa OEIS A001844 di nùmer quadrê sentrê in dal web.
(EN) Soquànti spiegasiòun in sìm'ai nùmer poligonèl sentrê in dal sit mathworld.com.
(EN) Na spiegasiòun di nùmer figurê dl'Elena Deza e 'd Michel Deza in PDF, 2011.