45 (nùmer)

C'l artìcol chè 'l è scrit in Carpśàn

(S 't î drē a serchèr minga al nùmer 45, mo invéci 'l an 45 edla nostra éra, 't ê da 'ndèr chè)

Al 45 (quarantasìnc, quarantacinque in itagliàṅ, quadraginta quinque in latèin) 'l è al nùmer naturèl ( $\mathbb {N}$ ) ch'a seguìs al 44 (quarantaquàter) e 'l vin prìma dal 46 (quarantasē). In dla numerasiòun di romàṅ antìg 'l era scrìt XLV. In dla numerasiòun ordinèla al tóś al quarantasinchéśim post.

Proprietê matemàtichi

'L è 'n nùmer despèra.
Al 45 'l è 'n nùmer cumpòst, send la moltìplica dal 5 col 9:
Fatoriśasiòun: $45=3\cdot 3\cdot 5=3^{2}\cdot 5$

Al 45 vist damànd un nùmer triangolèr.

Al 45 vist damànd un nùmer eśagonèl.

Al 45-gon regolèr, figùra schisèda con 45 cô.
Al 45 al gh'à 6 diviśōr: 1, 3, 5, 9, 15, 45.
Send che la sòma di só diviśōr pròpi l'è più cìca che lò stès:
1+3+5+9+15 = 33 < 45, dòunca 'l 45 ’l è 'n nùmer difetìv.^[1]^[2]
Al fà pert edla séri di nùmer idònev:

'L è 'l 9^ṅ edla sequèinsa di nùmer triangolèr, gnend dòp dal 36 e prìma dal 55:^[4]
1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 66, 78, 91, 105, 120, 136, 153, 171, 190, 210, 231, 253, 276 ...^[5]
'L è 'l 2^nd edla sequèinsa di nùmer 44-gonèl sentrê, gnend dop edl 1 e prìma dal 133:
1, 45, 133, 265, 441, 661, 925, 1233, 1585, 1981, 2421, 2905, 3433, 4005, 4621, 5281, 5985 ...
'L è 'l 2^nd edla sequèinsa di nùmer 45-gonèl, gnend dop edl 1.

In dla śmòrfia, al nùmer 45 al vōl dìr "al vèin bòun" ('O vino bbuono in napoletàṅ, damànd ch'a gìsen il vino buono in itagliàṅ).

(EN) I nùmer difetìv in dl’OEIS in dla réda.
(EN) I nùmer difetìv in dal sit Prime Glossary.
(EN) I nùmer difetìv in dal sit MathWorld.
(EN) I nùmer difetìv in dal sit PlanetMath.
(EN) La sequèinsa OEIS A000926 di nùmer idònev in dla réda.
(EN) La sèri di nùmer idònev in dal sit MathWorld.
(EN) Sequèinsa OEIS A000217 di nùmer triangolèr in dla réda.
(EN) Soquànti spiegasiòun in sìm'ai nùmer poligonèl sentrê in dal sit mathworld.com.
(EN) Na spiegasiòun di nùmer figurê dl'Elena Deza e 'd Michel Deza in PDF, 2011.