180 (nùmer)

C'l artìcol chè 'l è scrit in Carpśàn

(S 't î drē a serchèr minga 'l nùmer 180, mo invéci 'l an 180 dòp ch'a era nê Noster Sgnōr, 't ê d'andèr chè)

Al 180 (seintutànta, centottanta in itagliàṅ) 'l è 'l nùmer naturèl ( $\mathbb {N}$ ) ch'a seguìs al 179 (seintestantanōv) e 'l vin prìma dal 181 (seintutantùn). In dla numerasiòun di romàṅ antìg 'l era scrit CLXXX. In dla numerasiòun ordinèla al tōś al seintutantéśim post.

Proprietê matemàtichi

'L è 'n nùmer pèra.
Al 180 'l è 'n nùmer cunpòst, send la moltìplica dal 2 col 90:
Fatoriśasiòun: $180=2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 5=2^{2}\cdot 3^{2}\cdot 5$ $180=2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 5=2^{2}\cdot 3^{2}\cdot 5$
- al 6^st edla séri di nùmer moltìplica per 5 'd un nùmer quèder:^[1]
  5, 20, 45, 80, 125, 180, 245, 320, 405, 500, 605, 720, 845, 980 ...^[2]
  che difàt $180=5\cdot 2^{2}\cdot 3^{2}=5\cdot (2\cdot 3)^{2}=5\cdot 6^{2}$
- al 3^rs edla séri di nùmer moltìplica per 20 'd un nùmer quèder:^[3]
  20, 80, 180, 320, 500, 720, 980, 1280, 1620, 2000, 2420, 2880 ...^[4]
  che difàt $180=5\cdot 2^{2}\cdot 3^{2}=(5\cdot 2^{2})\cdot 3^{2}=20\cdot 3^{2}$
- al 2^nd edla séri di nùmer moltìplica per 45 'd un nùmer quèder:
  45, 180, 405, 720, 1125, 1620, 2205, 2880, 3645, 4500, 5445 ...
  che difàt $180=5\cdot 3^{2}\cdot 2^{2}=(5\cdot 3^{2})\cdot 2^{2}=45\cdot 2^{2}$
Al fà pèrt edla séri 'd chi nùmer ch'i ìn la moltìplica 'd 5 nùmer prim, anc cunpàgn tra 'd lōr,^[5]
séri ciamèda anca di nùmer quèśi prim, indû, in cal chèś chè, a s descòr ed nùmer 5-quèśi prim:^[6]
32, 48, 72, 80, 108, 112, 120, 162, 168, 176, 180, 200, 208, 243, 252, 264, 270, 272, 280, 300 ...^[7]
Al 180 al gh'à 18 diviśōr: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 30, 36, 45, 60, 90, 180.
Send che la sòma di só diviśōr pròpi l'è più granda che lò stès, dòunca 'l 180 ’l è 'n nùmer abundànt:^[8]^[9]
1+2+3+4+5+6+9+10+12+15+18+20+30+36+45+60+90 = 366 > 180
- al fà pèrt di nùmer altamèint cunpòst, send ch'al tōś acsè tant fatōr prìma di nùmer ch'a gh'vin dòp:^[10]
  1, 2, 4, 6, 12, 24, 36, 48, 60, 120, 180, 240, 360, 720, 840, 1260, 1680, 2520, 5040, 7560 ...^[11]
- al fà pèrt edla séri di nùmer semiperfèt, che difàt la sòma ed soquànt só fatōr l'è cunpàgna 'd lò:^[12]
  ... 156, 160, 162, 168, 174, 176, 180, 186, 192, 196, 198, 200, 204, 208, 210, 216, 220, 222 ...^[13]
  in difàt $180=30+60+90$
'L è 'l 18^śim edla sequèinsa di nùmer quèder cunsèintric, gnend dòp dal 161 e prìma dal 200:^[14]
1, 4, 8, 12, 17, 24, 32, 40, 49, 60, 72, 84, 97, 112, 128, 144, 161, 180, 200, 220, 241, 264, 288 ...^[15]
'L è 'l 12^śim edla sèri di nùmer pentagonèl cunsèintric, gnend dòp dal 151 e prìma dal 211:^[16]
1, 5, 11, 20, 31, 45, 61, 80, 101, 125, 151, 180, 211, 245, 281, 320, 361, 405, 451, 500, 551 ...^[17]
'L è 'l 9^ṅ edla sequèinsa di nùmer moltìplica per 4 'd un nùmer triangolèr:^[18]
4, 12, 24, 40, 60, 84, 112, 144, 180, 220, 264, 312, 364, 420, 480, 544, 612, 684, 760 ...^[19]
che difàt: $180=2^{2}\cdot 3^{2}\cdot 5=2^{2}\cdot (3^{2}\cdot 5)=4\cdot 45$ $180=2^{2}\cdot 3^{2}\cdot 5=2^{2}\cdot (3^{2}\cdot 5)=4\cdot 45$ che cl ùltem chè 'l è 'n triangolèr.
- 'l 8^èv edla sequèinsa di nùmer moltìplica per 5 'd un nùmer triangolèr:^[20]
  5, 15, 30, 50, 75, 105, 140, 180, 225, 275, 330, 390, 455, 525, 600, 680, 765 ...^[21]
  che difàt $180=5\cdot 2^{2}\cdot 3^{2}=5\cdot (2\cdot 3)^{2}=5\cdot 6^{2}=5\cdot 36$ ch'l è 'n triangolèr.
- al 5^nt edla sequèinsa di nùmer moltìplica per 12 'd un nùmer triangolèr:^[22]
  12, 36, 72, 120, 180, 252, 336, 432, 540, 660, 792, 936, 1092, 1260, 1440, 1632 ...^[23]
  che difàt: $180=2^{2}\cdot 3^{2}\cdot 5=(2^{2}\cdot 3)\cdot (3\cdot 5)=12\cdot 15$ ch'l è 'n triangolèr.
'L è 'l 6^st edla sèri di nùmer 20-gonèl cunsèintric, gnend dòp dal 121 e prìma dal 241:^[24]
1, 20, 41, 80, 121, 180, 241, 320, 401, 500, 601, 720, 841, 980, 1121, 1280, 1441, 1620 ...^[25]
'L è 'l 5^nt edla sequèinsa di nùmer moltìplica per 4 'd un nùmer eśagonèl:^[26]
4, 24, 60, 112, 180, 264, 364, 480, 612, 760, 924, 1104, 1300, 1512, 1740, 1984, 2244 ...^[27]
che difàt: $180=2^{2}\cdot 3^{2}\cdot 5=4\cdot (3^{2}\cdot 5)=4\cdot 45$ $180=2^{2}\cdot 3^{2}\cdot 5=4\cdot (3^{2}\cdot 5)=4\cdot 45$ che cl ùltem chè 'l è 'n eśagonèl.
- al 3^rs edla sequèinsa di nùmer moltìplica per 12 'd un nùmer eśagonèl:^[28]
  12, 72, 180, 336, 540, 792, 1092, 1440, 1836, 2280, 2772, 3312, 3900, 4536, 5220 ...^[29]
  che difàt $180=2^{2}\cdot 3^{2}\cdot 5=(2^{2}\cdot 3)\cdot (3\cdot 5)=12\cdot 15$ ch'l è 'n eśagonèl.
'L è 'l 3^rs edla sequèinsa di nùmer 61-gonèl, gnend dòp dal 61 e prìma dal 358:
1, 61, 180, 358, 595, 891, 1246, 1660, 2133, 2665, 3256, 3906, 4615, 5383, 6210, 7096 ...
'L è 'l 2^nd edla sequèinsa di nùmer 180-gonèl, gnend dòp edl 1 e prìma dal 537:
1, 180, 537, 1072, 1785, 2676, 3745, 4992, 6417, 8020, 9801, 11760, 13897, 16212 ...
'L è 'l 4^rt edla séri di nùmer piramidèl enadecagonèl, dòp dal 74 e prìma dal 355:
1, 20, 74, 180, 355, 616, 980, 1464, 2085, 2860, 3806, 4940, 6279, 7840, 9640 ...
'L è 'l 8^èv edla séri 'd chi nùmer ch'i ìn la sòma ed 6 nùmer prim ùn drē cl èter:^[30]
41, 56, 72, 90, 112, 132, 156, 180, 204, 228, 252, 280, 304, 330, 358, 384, 410 ...^[31]
che difàt $180=19+23+29+31+37+41$
'L è 'l 5^nt edla séri 'd chi nùmer ch'i ìn la sòma 'd 8 nùmer prim ùn drē cl èter:^[32]
77, 98, 124, 150, 180, 210, 240, 270, 304, 340, 372, 408, 442, 474, 510, 546 ...^[33]
che difàt: $180=11+13+17+19+23+29+31+37$

Vóś lighèdi

Referèinsi

↑ (EN) 'N elèinc dimòndi gròs di nùmer moltìplica per 5 'd un nùmer quèder in dal sit edl’OEIS.
↑ (EN) Sequèinsa OEIS A033429 di nùmer moltìplica per 5 'd un nùmer quadrê in dal web.
↑ (EN) 'N elèinc dimòndi gròs di nùmer moltìplica per 20 'd un nùmer quèder in dal sit edl’OEIS.
↑ (EN) Sequèinsa OEIS A195322 di nùmer moltìplica per 20 'd un nùmer quadrê.
↑ (EN) 'N elèinc dimòndi gròs ed chi nùmer ch'i ìn la moltìplica 'd 5 nùmer prim, anc cunpàgn tra 'd lōr, in dal sit edl’OEIS.
↑ (EN) La spiegasiòun di nùmer quèśi prim in dal sit mathworld.wolfram.com.
↑ (EN) Sequèinsa OEIS A014614 ed chi nùmer ch'i ìn la moltìplica 'd 5 nùmer prim, anc cunpàgn tra 'd lōr.
↑ (EN) 'N elèinc dimòndi gròs di nùmer abundànt in dal sit edl’OEIS.
↑ (EN) Sequèinsa OEIS A005101 di nùmer abundànt in dla réda.
↑ (EN) 'N elèinc dimòndi gròs di nùmer altamèint cunpòst in dal sit edl’OEIS.
↑ (EN) Sequèinsa OEIS A002182 di nùmer altamèint cunpòst in dla réda.
↑ (EN) 'N elèinc dimòndi gròs di nùmer semiperfèt in dal sit edl’OEIS.
↑ (EN) Sequèinsa OEIS A005835 di nùmer semiperfèt in dal web.
↑ (EN) 'N elèinc dimòndi gròs di nùmer quèder cunsèintric in dal sit edl’OEIS.
↑ (EN) Sequèinsa OEIS A194274 di nùmer quèder cunsèintric in dal web.
↑ (EN) 'N elèinc dimòndi gròs] di nùmer pentagonèl cunsèintric in dal sit edl’OEIS.
↑ (EN) Sequèinsa OEIS A032527 di nùmer pentagonèl cunsèintric in dla réda.
↑ (EN) 'N elèinc dimòndi gròs di nùmer moltìplica per 4 'd un nùmer triangolèr in dal sit edl’OEIS.
↑ (EN) Sequèinsa OEIS A046092 di nùmer moltìplica per 4 'd un nùmer triangolèr, in dal web.
↑ (EN) 'N elèinc dimòndi gròs di nùmer moltìplica per 5 di nùmer triangolèr in dal sit edl’OEIS.
↑ (EN) Sequèinsa OEIS A028895 di nùmer moltìplica per 5 di nùmer triangolèr, in dla réda.
↑ (EN) 'N elèinc dimòndi gròs di nùmer moltìplica per 12 'd un nùmer triangolèr in dal sit edl’OEIS.
↑ (EN) Sequèinsa A049598 di nùmer moltìplica per 12 'd un nùmer triangolèr.
↑ (EN) 'N elèinc dimòndi gròs di nùmer 20-gonèl cunsèintric in dal sit edl’OEIS.
↑ (EN) Sequèinsa OEIS A195148 di nùmer 20-gonèl cunsèintric in dal web.
↑ (EN) 'N elèinc dimòndi gròs di nùmer moltìplica per 4 'd un nùmer eśagonèl in dal sit edl’OEIS.
↑ (EN) Sequèinsa OEIS A085250 di nùmer moltìplica per 4 'd un nùmer eśagonèl, in dla réda.
↑ (EN) 'N elèinc dimòndi gròs di nùmer moltìplica per 12 'd un nùmer eśagonèl in dal sit edl’OEIS.
↑ (EN) Sequèinsa OEIS A143698 di nùmer moltìplica per 12 'd un nùmer eśagonèl, in dal web.
↑ (EN) 'N elèinc dimòndi gròs di nùmer sòma ed 6 nùmer prim ùn drē cl èter, in dal sit edl’OEIS.
↑ (EN) Sequèinsa OEIS A127333 di nùmer sòma ed 6 nùmer prim ùn drē cl èter.
↑ (EN) 'N elèinc dimòndi gròs di nùmer sòma 'd 8 nùmer prim ùn drē cl èter, in dal sit edl’OEIS.
↑ (EN) Sequèinsa OEIS A127335 di nùmer sòma 'd 8 nùmer prim ùn drē cl èter in dla réda.

Èter progèt

Wikimedia Commons contiene file multimediali su 180 (nùmer)
Wikizionario contiene la voce di dizionario «180 (nùmer)»

Colegamèint estèren

(EN) La sequèinsa OEIS A014614 di nùmer 5-quèśi prim in dal web.
(EN) La spiegasiòun di nùmer quèśi prim in dal sit mathworld.wolfram.com.
(EN) La sequèinsa OEIS A005101 di nùmer abundànt in dla réda.
(EN) La spiegasiòun dal nùmer abundànt in The Prime Glossary.
(EN) Al nùmer abundànt in dal sit mathworld.wolfram.com.
(EN) Al nùmer abundànt spieghê in dal sit planetmath.org.
(EN) La sequèinsa OEIS A002182 di nùmer altamèint cunpòst in dla réda.
(EN) La sequèinsa OEIS A005835 di nùmer semiperfèt in dal web.
(EN) La sequèinsa OEIS A194274 di nùmer quèder cunsèintric.
(EN) La sequèinsa OEIS A032527 di nùmer pentagonèl cunsèintric in dla réda.
(EN) La sequèinsa OEIS A195148 di nùmer 20-gonèl cunsèintric in dal web.
(EN) Na spiegasiòun di nùmer figurê dl'Elena Deza e 'd Michel Deza in PDF, 2011.
(EN) Al nùmer 180 in dimòndi sequèinsi 'd intēr indû 'l s cata, elenchèdi in dal sit edl’OEIS.

[1] (EN) 'N elèinc dimòndi gròs di nùmer moltìplica per 5 'd un nùmer quèder in dal sit edl’OEIS.

[2] (EN) Sequèinsa OEIS A033429 di nùmer moltìplica per 5 'd un nùmer quadrê in dal web.

[3] (EN) 'N elèinc dimòndi gròs di nùmer moltìplica per 20 'd un nùmer quèder in dal sit edl’OEIS.

[4] (EN) Sequèinsa OEIS A195322 di nùmer moltìplica per 20 'd un nùmer quadrê.

[5] (EN) 'N elèinc dimòndi gròs ed chi nùmer ch'i ìn la moltìplica 'd 5 nùmer prim, anc cunpàgn tra 'd lōr, in dal sit edl’OEIS.

[6] (EN) La spiegasiòun di nùmer quèśi prim in dal sit mathworld.wolfram.com.

[7] (EN) Sequèinsa OEIS A014614 ed chi nùmer ch'i ìn la moltìplica 'd 5 nùmer prim, anc cunpàgn tra 'd lōr.

[8] (EN) 'N elèinc dimòndi gròs di nùmer abundànt in dal sit edl’OEIS.

[9] (EN) Sequèinsa OEIS A005101 di nùmer abundànt in dla réda.

[10] (EN) 'N elèinc dimòndi gròs di nùmer altamèint cunpòst in dal sit edl’OEIS.

[11] (EN) Sequèinsa OEIS A002182 di nùmer altamèint cunpòst in dla réda.

[12] (EN) 'N elèinc dimòndi gròs di nùmer semiperfèt in dal sit edl’OEIS.

[13] (EN) Sequèinsa OEIS A005835 di nùmer semiperfèt in dal web.

[14] (EN) 'N elèinc dimòndi gròs di nùmer quèder cunsèintric in dal sit edl’OEIS.

[15] (EN) Sequèinsa OEIS A194274 di nùmer quèder cunsèintric in dal web.

[16] (EN) 'N elèinc dimòndi gròs] di nùmer pentagonèl cunsèintric in dal sit edl’OEIS.

[17] (EN) Sequèinsa OEIS A032527 di nùmer pentagonèl cunsèintric in dla réda.

[18] (EN) 'N elèinc dimòndi gròs di nùmer moltìplica per 4 'd un nùmer triangolèr in dal sit edl’OEIS.

[19] (EN) Sequèinsa OEIS A046092 di nùmer moltìplica per 4 'd un nùmer triangolèr, in dal web.

[20] (EN) 'N elèinc dimòndi gròs di nùmer moltìplica per 5 di nùmer triangolèr in dal sit edl’OEIS.

[21] (EN) Sequèinsa OEIS A028895 di nùmer moltìplica per 5 di nùmer triangolèr, in dla réda.

[22] (EN) 'N elèinc dimòndi gròs di nùmer moltìplica per 12 'd un nùmer triangolèr in dal sit edl’OEIS.

[23] (EN) Sequèinsa A049598 di nùmer moltìplica per 12 'd un nùmer triangolèr.

[24] (EN) 'N elèinc dimòndi gròs di nùmer 20-gonèl cunsèintric in dal sit edl’OEIS.

[25] (EN) Sequèinsa OEIS A195148 di nùmer 20-gonèl cunsèintric in dal web.

[26] (EN) 'N elèinc dimòndi gròs di nùmer moltìplica per 4 'd un nùmer eśagonèl in dal sit edl’OEIS.

[27] (EN) Sequèinsa OEIS A085250 di nùmer moltìplica per 4 'd un nùmer eśagonèl, in dla réda.

[28] (EN) 'N elèinc dimòndi gròs di nùmer moltìplica per 12 'd un nùmer eśagonèl in dal sit edl’OEIS.

[29] (EN) Sequèinsa OEIS A143698 di nùmer moltìplica per 12 'd un nùmer eśagonèl, in dal web.

[30] (EN) 'N elèinc dimòndi gròs di nùmer sòma ed 6 nùmer prim ùn drē cl èter, in dal sit edl’OEIS.

[31] (EN) Sequèinsa OEIS A127333 di nùmer sòma ed 6 nùmer prim ùn drē cl èter.

[32] (EN) 'N elèinc dimòndi gròs di nùmer sòma 'd 8 nùmer prim ùn drē cl èter, in dal sit edl’OEIS.

[33] (EN) Sequèinsa OEIS A127335 di nùmer sòma 'd 8 nùmer prim ùn drē cl èter in dla réda.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]

[25]

[26]

[27]

[28]

[29]

[30]

[31]

[32]

[33]