684 (nùmer)

C'l artìcol chè 'l è scrit in Carpśàn

(S 't î drē a serchèr minga 'l nùmer 684, mo invéci 'l an 684, 't ê d'andèr chè)

Al 684 (seseintutantaquàter, seicentottantaquattro in itagliàṅ) 'l è 'l nùmer naturèl ( $\mathbb {N}$ ) ch'a seguìs al 683 (seseintutantatrī) e 'l vin prìma dal 685 (seseintutantasìnc). In dla numerasiòun di romàṅ antìg 'l era scrit DCLXXXIV. In dla numerasiòun ordinèla al tōś al seseintutantaquatréśim post.

Proprietê matemàtichi

'L è 'n nùmer pèra.
Al 684 'l è 'n nùmer cunpòst, send la moltìplica dal 2 col 342:
Fatoriśasiòun: $684=2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 19=2^{2}\cdot 3^{2}\cdot 19$ $684=2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 19=2^{2}\cdot 3^{2}\cdot 19$
- al 6^st edla séri di nùmer moltìplica per 19 'd un nùmer quèder:^[1]
  19, 76, 171, 304, 475, 684, 931, 1216, 1539, 1900, 2299, 2736 ...^[2]
  che difàt $684=19\cdot 3^{2}\cdot 2^{2}=19\cdot (3\cdot 2)^{2}=19\cdot 6^{2}$
- al 3^rs edla séri di nùmer moltìplica per 76 'd un nùmer quèder:
  76, 304, 684, 1216, 1900, 2736, 3724, 4864, 6156, 7600, 9196 ...
  che difàt $684=19\cdot 2^{2}\cdot 3^{2}=(19\cdot 2^{2})\cdot 3^{2}=76\cdot 3^{2}$
- al 2^nd edla séri di nùmer moltìplica per 171 'd un nùmer quèder:
  171, 684, 1539, 2736, 4275, 6156, 8379, 10944, 13851, 17100 ...
  che difàt $684=19\cdot 3^{2}\cdot 2^{2}=(19\cdot 3^{2})\cdot 2^{2}=171\cdot 2^{2}$
Al fà pèrt edla séri 'd chi nùmer ch'i ìn la moltìplica 'd 5 nùmer prim, anc cunpàgn tra 'd lōr,^[3]
séri ciamèda anca di nùmer quèśi prim, indû, in cal chèś chè, a s descòr ed nùmer 5-quèśi prim:^[4]
... 496, 500, 520, 552, 567, 588, 592, 594, 612, 616, 630, 656, 660, 675, 680, 684, 688, 696 ...^[5]
'L è 'l 18^śim edla sequèinsa di nùmer moltìplica per 4 'd un nùmer triangolèr:^[6]
... 40, 60, 84, 112, 144, 180, 220, 264, 312, 364, 420, 480, 544, 612, 684, 760 ...^[7]
che difàt: $684=2^{2}\cdot 3^{2}\cdot 19=2^{2}\cdot (3^{2}\cdot 19)=4\cdot 171$ (cl ùltem chè 'n triangolèr)
'L è 'l 12^śim edla séri di nùmer 19-gonèl cunsèintric, dòp dal 571 e prìma dal 799:^[8]
... 76, 115, 171, 229, 304, 381, 475, 571, 684, 799, 931, 1065, 1216, 1369, 1539 ...^[9]