Sucesiòun ed Mian-Chowla

Da Wikipedia.
Jump to navigation Jump to search

C'l artìcol chè 'l è scrit in Carpśàn Emiliàn

In dla matemàtica, la sucesiòun 'd Mian-Chowla l'è na sequèinsa ch'la torna su se stèsa ed nùm'r intēr ch'i daghen a du a du dal sòmi tùti diferèinti di nùmer ch'i vinen prìma a 'n ch'a s è dê.
Cla sucesiòun chè l'era stèda strulghèda dai matemàtic Abdul Majid Mian e Sarvadaman Chowla.

La sucesiòun la partìs acsè:

Dòunca per , 'l è 'l intēr più cìc indû la sòma dal côpi

la gh'à da èser diferèinta, per tùt i e i più cìc o pèr'a , anca se tra 'd lōr i ìn cumpàgn. I n'vèlen brìśa el côpi 'd adènd ch'i s caten cun la proprietê comutatìva.

La sucesiòun la partìs acsè:

1, 2, 4, 8, 13, 21, 31, 45, 66, 81, 97, 123, 148, 182, 204, 252, 290, 361, 401, 475, 565, 593, 662, 775, 822, 916, 970, 1016, 1159, 1312, 1395, 1523, 1572, 1821, 1896, 2029, 2254, 2379, 2510, 2780, 2925, 3155, 3354, 3591, 3797, 3998, 4297, 4433, 4779, 4851 ...[1]

Eśèimpi

Per ,


I adènd, psènd anca es'r uguē tra 'd lōr, i permèten 'd continvèr, e 'l adènd al dà sōl la sòma:


per , , la lōr sòma la n's è minga incòr vìsta:


per , druê in còpia cun se stès, idem, sòma nóva:


'L adènd al n'gh'la chèva mìa 'd ès'r al , sènd che la sòma l'è bèin cumpàgna a quèla apèina vdùda, mèinter che la cundisiòun 'd cla séri chè l'è pròpia che la sòma di só du adènd la n'gh'àpia mìa di dupiòun in dla só furmasiòun.
Dòunca per


, indû a s vèd che 'l 'l è 'n adènd ch'al dà dal sòmi mìa incòr incuntrèdi col cumbinasiòun a du a du di nùmer ch'i gniven prìma.

N'ètra vòlta, 'l adènd al n'pōl briśa ès'r al , sènd che la sòma la s'è bèle vduda cun i .
Incòr, 'l adènd al n'pōl dòunca briśa ès'r al , sènd che la sòma la s cata bèle cui .
'L adènd al n'gh'la chèva gnanca incòr 'd ès'r al , sènd che la sòma la s è bèle catèda cui .
Finalmèint, dènd a 'l adènd al valōr , el sòmi nóvi ch'a s cata j ìn dabòun mìa incòr vdudi:



, e vìa acsè...

Vōś lighèdi

Colegamèint estèren

Noti e referèinsi

  1. (EN) Sequàinsa OEIS A005282 di nùmer 'd Mian-Chowla in sìm'a 'l sît On-line Encyclopedia of Integer Sequences edla OEIS Foundation.