Nùmer pentagonèl

 Carpśàn

C'l artìcol chè 'l è scrit in Carpśàn

Al nùmer pentagonêl 22 mìs in figùra

Al nùmer pentagonêl 'l è 'n nùmer poligonêl ch'al figùra 'n pentàgon cumpòst da di pùnt (el só unitê), mìs in fila ùn dòp c'l èter, 'd sóver e 'd fiànc, a fèr un pentàgon eqvilàter, cui sinc cō pèr'a 'l só n-éśùm post in dla sucesiòun ed tùt i nùmer pentagonêl. P'r un nùmer intēr n ≥ 1, 'l n-éśum nùmer pentagonêl 'l è pèr'a:

$P_{n}={{n(3n-1)} \over 2}$

Soquànt nùmer pentagonêl egl'ìn: 1, 5, 12, 22, 35, 51, 70, 92, 117, 145, 176, 210, 247, 287, 330, 376, 425, 477, 532, 590, 651, 715, 782, 852, 925, 1001, 1080, 1162, 1247, 1335, 1426, 1520, 1617, 1717, 1820, 1926, 2035, 2147, 2262, 2380, 2501, 2625, 2752, 2882, 3015, 3151 ...

Soquànt eśèimpi:

I prìm quater nùmer pentagonêl

$P_{1}={{1\cdot (3\cdot 1-1)} \over 2}=1$

$P_{2}={{2\cdot (3\cdot 2-1)} \over 2}=5$

$P_{3}={{3\cdot (3\cdot 3-1)} \over 2}=12$

$P_{4}={{4\cdot (3\cdot 4-1)} \over 2}=22$

Proprietê

• 'L n-éśum nùmer pentagonêl 'l è sàimper cumpàgn a 1/3 'd un nùmer triangulêr.

Vóś lighèdi

• nùmer poligonèl
• nùmer pentagonèl sentrê
• nùmer triangolèr
• pentàgon

Èter progèt

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• Wikimedia Commons contiene file multimediali su Nùmer pentagonèl

Colegamèint estèren

• (EN) Al nùmer pentagonèl in dal sit mathworld.com.
• (EN) Soquànti spiegasiòun in dal lìber Figurate numbers dl'Elena Deza, Michel Marie Deza, ed. World Scientific, 2012, in sìm'a Google Books.
• (LA) De institutione arithmetica libri duo dal Boèsi in sìm'a openlibrary.com.
• (LA) Mirabilibus proprietatibus numerorum pentagonalium edl Eulēr in dla réda.