784 (nùmer)

C'l artìcol chè 'l è scrit in Carpśàn

(S 't î drē a serchèr minga 'l nùmer 784, mo invéci 'l an 784, 't ê d'andèr chè)

Al 784 (setseintutantaquàter, settecentottantaquattro in itagliàṅ) 'l è 'l nùmer naturèl ( $\mathbb {N}$ ) ch'a seguìs al 783 (setseintutantatrī) e 'l vin prìma dal 785 (setseintutantasìnc). In dla numerasiòun di romàṅ antìg 'l era scrìt DCCLXXXIV. In dla numerasiòun ordinèla al tōś al setseintutantaquatréśim post.

Proprietê matemàtichi

'L è 'n nùmer pèra.
Al 784 'l è 'n nùmer cunpòst, send la moltìplica dal 2 col 392:
Fatoriśasiòun: $784=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 7\cdot 7=2^{4}\cdot 7^{2}$ $784=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 7\cdot 7=2^{4}\cdot 7^{2}$
- al 28^śim nùmer naturèl a èsr un quadrê, dòp dal 729 e prìma edl 841:^[1]
  ... 289, 324, 361, 400, 441, 484, 529, 576, 625, 676, 729, 784, 841 ...^[2]
  che difàt $784=2^{4}\cdot 7^{2}=(2^{2}\cdot 7)^{2}=28^{2}$ $784=2^{4}\cdot 7^{2}=(2^{2}\cdot 7)^{2}=28^{2}$ e anca $\log _{28}784=2$ $\log _{28}784=2$
  - al 7^im edla sequèinsa di nùmer quèder ed nùmer triangolèr o nùmer sòma di prim cûb:^[3]
    1, 9, 36, 100, 225, 441, 784, 1296, 2025, 3025, 4356, 6084, 8281, 11025, 14400, 18496 ...^[4]
    $784=28^{2}=(1+2+3+4+5+6+7)^{2}=1^{3}+2^{3}+3^{3}+4^{3}+5^{3}+6^{3}+7^{3}$
- al 14^śim edla sequèinsa di nùmer moltìplica per 4 'd un nùmer quèder:^[5]
  ... 100, 144, 196, 256, 324, 400, 484, 576, 676, 784, 900 ...^[6]
  che difàt $784=2^{4}\cdot 7^{2}=2^{2}\cdot (2^{2}\cdot 7^{2})=4\cdot (2\cdot 7)^{2}=4\cdot 14^{2}$
- al 7^im edla sequèinsa di nùmer moltìplica per 16 'd un nùmer quèder:^[7]
  16, 64, 144, 256, 400, 576, 784, 1024, 1296, 1600, 1936, 2304, 2704 ...^[8]
  che difàt $784=2^{4}\cdot 7^{2}=16\cdot 7^{2}$
- al 4^rt edla séri di nùmer moltìplica per 49 'd un nùmer quèder:
  49, 196, 441, 784, 1225, 1764, 2401, 3136, 3969, 4900, 5929 ...
  che difàt $784=7^{2}\cdot 2^{4}=49\cdot (2^{2})^{2}=49\cdot 4^{2}$
- al 2^nd edla séri di nùmer moltìplica per 196 'd un nùmer quèder,
  che difàt $784=7^{2}\cdot 2^{4}=(7^{2}\cdot 2^{2})\cdot 2^{2}=(7\cdot 2)^{2}\cdot 2^{2}=196\cdot 2^{2}$
Al fà pèrt edla séri 'd chi nùmer ch'i ìn la moltìplica 'd 6 nùmer prim, anc cunpàgn tra 'd lōr,^[9]
séri ciamèda anca di nùmer quèśi prim, indû, in cal chèś chè, a s descòr ed nùmer 6-quèśi prim:^[10]
... 360, 400, 416, 486, 504, 528, 540, 544, 560, 600, 608, 624, 729, 736, 756, 784, 792, 810 ...^[11]
'L è 'l 14^śim edla séri di nùmer 16-gonèl cunsèintric, dòp dal 673 e prìma edl 897:^[12]
... 97, 144, 193, 256, 321, 400, 481, 576, 673, 784, 897, 1024, 1153, 1296, 1441 ...^[13]
'L è 'l 7^im edla sequèinsa di nùmer 39-gonèl, gnend dòp dal 561 e prìma dal 1044:
1, 39, 114, 226, 375, 561, 784, 1044, 1341, 1675, 2046, 2454, 2899, 3381, 3900 ...
'L è 'l 4^rt edla sequèinsa di nùmer 132-gonèl, gnend dòp dal 393 e prìma dal 1305:
1, 132, 393, 784, 1305, 1956, 2737, 3648, 4689, 5860, 7161, 8592, 10153, 11844 ...