784 (nùmer)

C'l artìcol chè 'l è scrit in Carpśàn

(S 't î drē a serchèr minga al nùmer 784, mo invéci 'l an 784, 't ê da 'ndèr chè)

Al 784 (setseintutantaquàter, settecentottantaquattro in itagliàṅ) 'l è 'l nùmer naturèl ( $\mathbb {N}$ ) ch'a seguìs al 783 (setseintutantatrī) e 'l vin prìma dal 785 (setseintutantasìnc). In dla numerasiòun di romàṅ antìg 'l era scrìt DCCLXXXIV. In dla numerasiòun ordinèla al tōś al setseintutantaquatréśim post.

Proprietê matemàtichi

'L è 'n nùmer pèra.
Al 784 'l è 'n nùmer cumpòst, send la moltìplica dal 2 col 392:
Fatoriśasiòun: $784=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 7\cdot 7=2^{4}\cdot 7^{2}$
Al 784 'l è 'l 28^śim nùmer naturèl a èser un quadrê, in dla só séri gnend dòp dal 400 e prìma dal 484:^[1]
... 400, 441, 484, 529, 576, 625, 676, 729, 784, 841, 900, 961, 1024, 1089, 1156, 1225, 1296, 1369 ...^[2]
$784=2^{4}\cdot 7^{2}=(2^{2}\cdot 7)^{2}=28^{2}$
e cla proprietê chè la s pōl anca scrìver:
$\log _{28}784=2$
(Logarìt'm in dla bêś 28 dal 784 'l è al 2, a dir che 'l esponèint da dèr a 'l 28 p'r avér al 784, 'l è al 2)
'L è 'l 4^rt edla sequèinsa di nùmer 132-gonèl, gnend dop dal 393 e prìma dal 1305:
1, 132, 393, 784, 1305, 1956, 2737, 3648, 4689, 5860, 7161, 8592, 10153, 11844, 13665, 15616 ...

'L è 'l 7^im edla sequèinsa di nùmer quèder ed nùmer triangolèr o nùmer sòma di prim cûb:^[3]
1, 9, 36, 100, 225, 441, 784, 1296, 2025, 3025, 4356, 6084, 8281, 11025, 14400, 18496 ...^[4]
$784=28^{2}=(1+2+3+4+5+6+7)^{2}=1^{3}+2^{3}+3^{3}+4^{3}+5^{3}+6^{3}+7^{3}$

↑ (EN) 'N elèinc dimòndi gròs ed tut i nùmer quadrê tut in fila, ùn drē cl èter, in dal sit edl’OEIS.
↑ (EN) Sequèinsa OEIS A000290 di nùmer quadrê in dal web.
↑ (EN) 'N elèinc dimòndi gros di nùmer quèder ed nùmer triangolèr o nùmer sòma di prim cûb in dal sit edl’OEIS.
↑ (EN) Sequèinsa OEIS A000537 di nùmer quèder ed nùmer triangolèr o nùmer sòma di prim cûb.