Sucesiòun ed Mian-Chowla

 Carpśàn

C'l artìcol chè 'l è scrit in Carpśàn

In dla matemàtica, la sucesiòun 'd Mian-Chowla l'è na sequèinsa ch'la torna su se stèsa ed nùm'r intēr ch'i daghen a du a du dal sòmi tùti diferèinti di nùmer ch'i vinen prìma a 'n $n$ ch'a s è dê.
Cla sucesiòun chè l'era stèda strulghèda dai matemàtic Abdul Majid Mian e Sarvadaman Chowla.

La sucesiòun la partìs acsè:

$a_{1}=1$

Dòunca per $n>1$, $a_{n}$ 'l è 'l intēr più cìc indû la sòma dal côpi

$a_{i}+a_{j}$

la gh'à da èser diferèinta, per tùt i $i$ e i $j$ più cìc o pèr'a $n$, anca se tra 'd lōr i ìn cumpàgn. I n'vèlen brìśa el côpi 'd adènd ch'i s caten cun la proprietê comutatìva.

La sucesiòun la partìs acsè:

1, 2, 4, 8, 13, 21, 31, 45, 66, 81, 97, 123, 148, 182, 204, 252, 290, 361, 401, 475, 565, 593, 662, 775, 822, 916, 970, 1016, 1159, 1312, 1395, 1523, 1572, 1821, 1896, 2029, 2254, 2379, 2510, 2780, 2925, 3155, 3354, 3591, 3797, 3998, 4297, 4433, 4779, 4851 ...

Eśèimpi

Per $a_{0}=0$ , $a_{1}=1$

$a_{0}+a_{1}=1$

I adènd, psènd anca es'r uguē tra 'd lōr, i permèten 'd continvèr, e 'l adènd $a_{1}=1$ al dà sōl la sòma:

$a_{1}+a_{1}=2$

per $a_{1}=1$ , $a_{2}=2$ , la lōr sòma la n's è minga incòr vìsta:

$a_{1}+a_{2}=3$

per $a_{2}=2$ , druê in còpia cun se stès, idem, sòma nóva:

$a_{2}+a_{2}=4$

'L adènd $a_{3}$ al n'gh'la chèva mìa 'd ès'r al $3$ , sènd che la sòma $1+3=4$ l'è bèin cumpàgna a quèla $2+2=4$ apèina vdùda, mèinter che la cundisiòun 'd cla séri chè l'è pròpia che la sòma di só du adènd la n'gh'àpia mìa di dupiòun in dla só furmasiòun.

Dòunca per $a_{3}=4$

$a_{3}+a_{1}=5$

$a_{3}+a_{2}=6$

$a_{3}+a_{3}=8$ , indû a s vèd che 'l $a_{3}=4$ 'l è 'n adènd ch'al dà dal sòmi mìa incòr incuntrèdi col cumbinasiòun a du a du di nùmer ch'i gniven prìma.

N'ètra vòlta, 'l adènd $a_{4}$ al n'pōl briśa ès'r al $5$ , sènd che la sòma $1+5=6$ la s'è bèle vduda cun i $a_{3}+a_{2}=6$ .

Incòr, 'l adènd $a_{4}$ al n'pōl dòunca briśa ès'r al $6$ , sènd che la sòma $2+6=8$ la s cata bèle cui $a_{3}+a_{3}=8$ .

'L adènd $a_{4}$ al n'gh'la chèva gnanca incòr 'd ès'r al $7$ , sènd che la sòma $1+7=8$ la s è bèle catèda cui $a_{3}+a_{3}=8$ .

Finalmèint, dènd a 'l adènd $a_{4}$ al valōr $8$ , el sòmi nóvi ch'a s cata j ìn dabòun mìa incòr vdudi:

$a_{4}+a_{1}=9$

$a_{4}+a_{2}=10$

$a_{4}+a_{3}=12$

$a_{4}+a_{4}=16$ , e vìa acsè...

Vōś lighèdi

• Sucesiòun 'd Ulam

Colegamèint estèren

• (EN) La sucesiòun ed Mian-Chowla in dal sît MathWorld.
• (EN) Na spiegasiòun in dla réda.

Noti e referèinsi