691 (nùmer)

C'l artìcol chè 'l è scrit in Carpśàn

(S 't î drē a serchèr minga 'l nùmer 691, mo invéci 'l an 691, 't ê d'andèr chè)

Al 691 (seseintnovantùn, seicentonovantuno in itagliàṅ) 'l è 'l nùmer naturèl ( $\mathbb {N}$ ) ch'a seguìs al 690 (seseintnovànta) e 'l vin prìma dal 692 (seseintnovantadū). In dla numerasiòun di romàṅ antìg 'l era scrìt DCXCI. In dla numerasiòun ordinèla al tōś al seseintnovantunéśim post.

Proprietê matemàtichi

'L è 'n nùmer despèra.
Al 691 'l è 'l 125^śim edla séri di nùmer prim, gnend dòp dal 683 e prìma dal 701:^[1]
... 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701 ...^[2]
- 'l 11^śim edla sequèinsa 'd chi prìm ch'i s caten cun la scrìta $p=11\cdot k+9$ ^[3]
  31, 53, 97, 163, 229, 251, 317, 383, 449, 647, 691, 757, 823, 911, 977 ...^[4]
  che difàt $691=11\cdot 62+9$
Acsè cum a gh'sucéd a tut i nùmer prim, anc al 691 'l è 'n nùmer difetìv.^[5]^[6]
'L è 'l 11^śim edla séri di nùmer 23-gonèl cunsèintric, dòp dal 575 e prìma edl 828:^[7]
1, 23, 47, 92, 139, 207, 277, 368, 461, 575, 691, 828, 967, 1127, 1289, 1472 ...^[8]
'L è 'l 6^st edla séri di nùmer 46-gonèl sentrê, gnend dòp dal 461 e prìma dal 967:
1, 47, 139, 277, 461, 691, 967, 1289, 1657, 2071, 2531, 3037, 3589, 4187, 4831 ...
'L è 'l 10^im edla séri di nùmer sòma 'd 13 nùmer prim ùn drē cl èter:
$691=29+31+37+41+43+47+53+59+61+67+71+73+79$ $691=29+31+37+41+43+47+53+59+61+67+71+73+79$
- e 'l 1^im edla sequèinsa 'd chi nùmer sòma chè ch'i sìen incòr di prìm anca lōr:^[9]
  691, 863, 983, 1153, 1283, 1553, 1621, 1753, 1823, 2111, 2239, 2311, 2963 ...^[10]

↑ (EN) 'N elèinc dimòndi gròs di nùmer prim in dal sit edl’OEIS.
↑ (EN) Sequèinsa OEIS A000040 di nùmer prim in dla réda.
↑ (EN) 'N elèinc dimòndi gròs ed chi prìm ch'i s caten cun la scrìta $p=11\cdot k+9$ in dal sit edl’OEIS.
↑ (EN) Sequèinsa OEIS A141856 ed chi prìm ch'i s caten cun la scrìta $p=11\cdot k+9$
↑ (EN) 'N elèinc dimòndi gròs di nùmer difetìv in dal sit edl’OEIS.
↑ (EN) Sequèinsa OEIS A005100 di nùmer difetìv in dal web.
↑ (EN) 'N elèinc dimòndi gròs di nùmer 23-gonèl cunsèintric in dal sit edl’OEIS.
↑ (EN) Sequèinsa OEIS A195058 di nùmer 23-gonèl cunsèintric in dla réda.
↑ (EN) 'N elèinc dimòndi gròs ed chi nùmer prim ch'i ìn anca la sòma ed 13 prìm ùn drē cl èter, in dal sit edl OEIS.
↑ (EN) Sequèinsa OEIS A127341 ed chi prìm ch'i ìn anca la sòma ed 13 nùmer prim ùn drē cl èter.