691 (nùmer)

C'l artìcol chè 'l è scrit in Carpśàn

(S 't î drē a serchèr minga 'l nùmer 691, mo invéci 'l an 691, 't ê d'andèr chè)

Al 691 (seseintnovantùn, seicentonovantuno in itagliàṅ) 'l è 'l nùmer naturèl ( $\mathbb {N}$ ) ch'a seguìs al 690 (seseintnovànta) e 'l vin prìma dal 692 (seseintnovantadū). In dla numerasiòun di romàṅ antìg 'l era scrìt DCXCI. In dla numerasiòun ordinèla al tōś al seseintnovantunéśim post.

Proprietê matemàtichi

'L è 'n nùmer despèra.
Al 691 'l è 'l 125^śim edla séri di nùmer prim, gnend dòp dal 683 e prìma dal 701:^[1]
... 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727 ...^[2]
- 'l 11^śim edla sequèinsa 'd chi prìm ch'i s caten cun la scrìta $p=11\cdot k+9$ ^[3]
  31, 53, 97, 163, 229, 251, 317, 383, 449, 647, 691, 757, 823, 911, 977, 1021 ...^[4]
  che difàt $691=11\cdot 62+9$
Acsè cum a gh'sucéd a tut i nùmer prim, anc al 691 'l è 'n nùmer difetìv.^[5]^[6]
'L è 'l 11^śim edla séri di nùmer 23-gonèl cunsèintric, dòp dal 575 e prìma edl 828:^[7]
1, 23, 47, 92, 139, 207, 277, 368, 461, 575, 691, 828, 967, 1127, 1289, 1472 ...^[8]
'L è 'l 6^st edla séri di nùmer 46-gonèl sentrê, gnend dòp dal 461 e prìma dal 967:
1, 47, 139, 277, 461, 691, 967, 1289, 1657, 2071, 2531, 3037, 3589, 4187, 4831 ...
'L è 'l 10^im edla séri di nùmer sòma 'd 13 nùmer prim ùn drē cl èter:
$691=29+31+37+41+43+47+53+59+61+67+71+73+79$ $691=29+31+37+41+43+47+53+59+61+67+71+73+79$
- e 'l 1^im edla sequèinsa 'd chi nùmer sòma chè ch'i sìen incòr di prìm anca lōr:^[9]
  691, 863, 983, 1153, 1283, 1553, 1621, 1753, 1823, 2111, 2239, 2311, 2963 ...^[10]

↑ (EN) 'N elèinc dimòndi gròs di nùmer prim in dal sit edl’OEIS.
↑ (EN) Sequèinsa OEIS A000040 di nùmer prim in dla réda.
↑ (EN) 'N elèinc dimòndi gròs ed chi prìm ch'i s caten cun la scrìta $p=11\cdot k+9$ in dal sit edl’OEIS.
↑ (EN) Sequèinsa OEIS A141856 ed chi prìm ch'i s caten cun la scrìta $p=11\cdot k+9$
↑ (EN) 'N elèinc dimòndi gròs di nùmer difetìv in dal sit edl’OEIS.
↑ (EN) Sequèinsa OEIS A005100 di nùmer difetìv in dal web.
↑ (EN) 'N elèinc dimòndi gròs di nùmer 23-gonèl cunsèintric in dal sit edl’OEIS.
↑ (EN) Sequèinsa OEIS A195058 di nùmer 23-gonèl cunsèintric in dla réda.
↑ (EN) 'N elèinc dimòndi gròs ed chi nùmer prim ch'i ìn anca la sòma ed 13 prìm ùn drē cl èter, in dal sit edl OEIS.
↑ (EN) Sequèinsa OEIS A127341 ed chi prìm ch'i ìn anca la sòma ed 13 nùmer prim ùn drē cl èter.

(EN) La sequèinsa OEIS A000040 di nùmer prim in dla réda.
(EN) I nùmer difetìv elenchê in dal sit edl’OEIS in dal web.
(EN) I nùmer difetìv in dal sit Prime Glossary.
(EN) I nùmer difetìv in dal sit MathWorld.
(EN) I nùmer difetìv in dal sit PlanetMath.
(EN) Na spiegasiòun di nùmer figurê dl'Elena Deza e 'd Michel Deza in PDF, 2011.
(EN) Al nùmer 691 in dimòndi sequèinsi 'd intēr indû 'l s cata, elenchèdi in dal sit edl’OEIS.