Quadrê (giumetrìa)

Da Wikipedia.
C'l artìcul chè 'l è scrit in Carpśàn Emiliàn
Al quadrê ABCD cui àngol drìt e anca el diagonèli cumpàgni evidensièdi e perpendicolèri tra 'd lōr.

In dla giumetrìa evclidéa, al quadrê 'l è 'n quadrilàter regulêr, a dir un polìgon, cui quater e anca i quàt'r àngol tùt cumpâgn (drìt).

Al quadrê 'l è anc cal romb ch'al preśèinta i quat'r àngol cumpàgn e cal retàngol ch'al gh'à i só cô tùt cumpàgn; incòr, al quadrê 'l è cal paralelogràma ch'al gh'à i quàter cô e anca i quàt'r àngol tùt cumpàgn.

Al só perìmeter e l'àrea

Five Squared.svg
Al quadrê in élta e in dal mêś, e i só parèint puvrèt tùt dintórna, c'ma 'l retàngol, al trapési, 'n quadrilàter iregolêr, 'l aquilòun, al romb e 'l paralelogràma.
Al quadrê inscrìt e sircuscrìt da 'l dō sircunferèinsi, d'indū i s vèden i dū râģ diferèint, ùtil anca lōr in di riferimèint a 'l quadrê.

Tulènd i só cô

  • Al só perìmeter 'l è quater volti al só , sènd quischè tùt cumpàgn:
  • La só superfìsi l'è pèr'a la multèplica edla bêś per l'altèsa, mo sènd quistichè cumpàgni, l'àrea la s pōl anc catèr col cô multiplichê per sè stès, alvènd-el a 'l quadrê:

Tulènd el só diagonêl

La costrusiòun dal quadrê col cumpàs e la riga.
  • Sènd al quadrê diviśìbil in dū perti cumpàgni da ùna dal só diagonêl, n'ètra manéra per catèr-en la superfìsi cgnusènd-en la diagonêl, l'è quèla 'd pugèr-es a 'l tiuréma 'd Pitàgora, d'indû a druaròm la só diagonèla, ch'la sarèv pò anc l'ipotenùśa ed na só metê triàngulèra, e a tgnaròm còunt che 'l quadrê dl'ipotenùśa 'l è pèr'a la sóma dal quadrê di dū catēt e anc che chi dū chè egl'ìn cumpàgn:
  • Sèimper p'r al tiuréma 'd Pitàgora, a psòm catèr dòunca al cô dal quadrê s'a in cgnusòm la diagonêl: , e anc al só perìmeter tachènd propi da 'l só diagonêl:

Tulènd i râģ di só serć

  • S'a tulòm al râģ R dal serć sircuscrìt a 'l quadrê, la superfìsi la s pōl incòr catèr pinsènd che cal râg R chè 'l è la metê edla diagonêl ch'a-j-òm vìst chè 'd sóver:
  • Sèimp'r a partìr dal râģ R ed cla sircunferèinsa estèrna chè, a gh'la cavaròm ed catèr al perìmeter dal quadrê, pasènd incòr p'r al catamèint edla mśùra dal cô:

  • S'a tulòm al râģ r dal serć inscrìt a 'l quadrê, a psòm vèder ch'l è cumpàgn a la metê dal só cô c, e dòunca, per l'alvamèint a 'l quadrê dal per catèr-en l'àrea A, a gh'a'rom chè da alvèr a 'l quadrê al dòpi ed cal râģ r chè inscrìt:
  • A cataròm al perìmeter dal quadrê pasènd p'r al râģ dal serć inscrìt, sàimper pinsènd-el c'ma la metê dal so cô, e dòunca:

In dla giumetrìa mia evclidéa

In dla giumetrìa mia evclidéa, al quadrê al s definìs pèra pèra cal polìgon ch'al gh'à i cô e i àngol cumpàgn:

  • in dla giumetrìa tonda, al quadrê al gh'à i quater cô ch'i fàn di êrc cunvês a 'l in fóra, e i s śunten cun di àngol ch'egl'ìn più grand ed 360°/4.
  • in dla giumetrìa iperbòlica, al quadrê al gh'à i quater cô ch'i fàn di êrc còunchev a 'l in dèinter, e i s śunten cun di àngol ch'egl'ìn più cìc ed 360°/4.

Vóś lighèdi

Manéri ed dìr

  • (EGL) Fèr quadrèr i còunt, (IT) Far quadrare i conti, stendere un bilancio.
  • (EGL) Un quèl ch'a n'quèdra mìa, (IT) Qualcosa che non torna esatto, giusto.

Èter progêt

Colegamèint estèren

  • (EN) Al quadrê in dal sît mathworld.com
  • (EN) Un sît ed solusiòun ed probléma, Problem set 1.3.10 dal J. Wilson

Noti e referèinsi