Serć (giometrìa)

Carpśàn

C'l artìcol chè 'l è scrit in Carpśàn

Al serć cun arèint scrìt soquànt nòm ed só pcòun.

N'animasiòun ch'la fà vèder c'ma per la règla di àngol inscrìt, al triàngol ch'al gh'à per bêś na corda, al prìla in sìm'a 'l só êrc mo al mantîn sàimp'r al stès àngol 'd in fàcia.

In dla giumetrìa dal piàṅ, al serć 'l è cla pert dal piàṅ tolta dèint'r in na sircunferèinsa^[1].

El só diferèinti pert

El só amśurasiòun

A savòm dai grēc antîg che 'l π 'l è cla costànt matemàtica ch'la parèśa tùt' eli amśurasiòun dal serć: difât, la lunghèsa dal só râǵ l'è cuntgnùda dàint'r a la só sircunferàinsa un nùmer $2\pi$ ed volti:

Sircunferèinsa

S=r\cdot 2\pi =2\pi r

Dala giumetrìa dal piàṅ a savòm incòr che per catèr l'àrea di polìgon, a s à da fèr la multèplica dal só perìmeter per metê apotéma (A = P × 1/2a); mo pinsènd al serć c'ma ch'al fùs un polìgon c'n un nùmer tant élt ed cô c'ma ch'al fùs mia finî, dòunc'al só râǵ al dvintarèv cumpàgn a 'l só "apotéma", e a cal punt chè a psòm catèr la só àrea a la stèsa manéra di polìgon:

Àrea

A={\frac {2\pi r\cdot r}{2}}=\pi r^{2}

Àngol a 'l sàinter

'L àngol a 'l sàinter, ind un serć, 'l è cl àngol ch'al gh'à la só punta propi in dal sàinter dal serć e i du cô ch'i vàn a śghèr la só sircunferèinsa in du punt ciamê anca estrèm edl àngol.

Àngol a la sircunferèinsa

'L àngol a la sircunferèinsa, ind un serć, 'l è cl àngol ch'al gh'à la só punta 'd lung a la só sircunferèinsa e i du cô ch'i vàn a sghèr sàimper la sircunferèinsa in dū punt, o almànc ùn ch'al la séga e cl èter ch'al la tànś, chi dū punt chè ciamê anca estrèm edl àngol.

In sìm'ai âs cartesiàṅ

In dal sistéma di âs carteśiàṅ x–y, al serć col sèinter in dal coordinèdi (a, b) e 'l râǵ r 'l è 'l insèm ed tùt i punt (x, y) ch'i obedìsen a la scrìta:

\left(x-a\right)^{2}+\left(y-b\right)^{2}=r^{2}.

Vóś lighèdi

Noti e referèinsi

↑ (IT) La definisiòun edl Evclîd trascrìta ind un lìb'r ed matemàtica dal 1753 in sìm'a Google e-books.

Èter progêt

Wikimedia Commons contiene file multimediali su Serć (giometrìa)

Colegamèint estèren

(EN) C'ma catèr l'àrea 'd un serć spieghê ind un sit ingléś.
(EN) Al serć spieghê in dal sit MathWorld.

[1] (IT) La definisiòun edl Evclîd trascrìta ind un lìb'r ed matemàtica dal 1753 in sìm'a Google e-books.

[1]