Equaziån

Da Wikipedia.

Provincia di Bologna-Stemma.png Artéccol in dialatt bulgnais Bologna-Stemma.png

Un' equaziån l'è 'na cunpagnänza stra däli espresión matemâtic, ch'al s cunpènsen cun dî valûr ed parameter o variâbil ch'al cunténen. Ed sôlit sti parameter s ciamen incògnit. I valûr ch'äli incògnit àn da tôr par fèr vaira l'espresión as ciamen soluzión d'l equaziån e risolver l'equaziån al vré dîr truèr on ed sti valûr. Par esänpi:

x^2 - 5x + 6 = 0 \

l'è un equaziån cåun un incognita, la x. Cum as pôl fèr vadder fazilmänt, avän dû valûr x = 2 e x = 3 ch'al risolven l'equaziån. Tott i èter valûr risoven l'equaziån. Tott i èter valûr i fàn l'equaziån sbagliè. Un èter esänpi al pôl èser:

 \cos{x} = 1 \

che pò l'è una equaziån (brîsa algebrica) d'una variâbil. In sti chès qué äl soluzión én: x = 0, x = 2π, etc. As scrîv anch: x= 2\pi\mathbb Z.

D'abitudin s drôven anch'äl prémmi letter d'l alfabet latén a, b, c, e vî acsé, par denotèr däl costant int'äli equazión, cura ch'as arserva int'äl letter finèl x, y, z, e vî acsé, par indichèr äli incògnit. Äl dåu espressión cunpâgna s ciamen tèrmin d'l'equaziån.

D'acôrd cun la putänza masuma n elevè a l'incògnita as bacâja d'equaziån ed grèd n, par esänpi equaziån ed prémm grèd, equaziån ed secånd grèd, e vî acsé.

In sti chès, ch'as à da verifichèr däli equazión divêrsi tott al stess tänp, as dscårr ed sistema d equazión.

Al concètt d'equaziån l'è generèl e al s pôl applichèr a una funziån e brîsa acsé a un nómmer, In sti chès qué al guaj l'è ch'as à da truèr una funziån o una famàjja d'equazión ch'äl verifichen däl condizión determinè. Par esänpi, as pôl fèr ed manîra che 'na funziån sìa cunpâgna a la sò derivè:

 \frac{df(x)}{dx} = f(x)

Quassta qué l'è un' equaziån differenzièl, e äl só soluzión én:

f(\mathbf{x}) = K\cdot e^\mathbf{x}.