Paradòs 'd Achìlle e dla galàna
|
C'l artìcul chè 'l è scrit in
Miranduléś |
_-_Zenon_of_Elea_or_Zenon_of_Citium.jpg)
Al “paradòs 'd Achìlle e dla galàna”, cgnusû anc cuma 'l “Paradòs ad Źenòṅ” parchè 'l è 'l più famóś ad qvéi fat par Źenòṅ 'd Eléa, 'l è 'n paradòs scrit in dal V sécul P.C. ch'al vrév dimustràr ch'al muimènt 'l è sōl n'iluśiòṅ. Al filòśuf al vliva acsè dar còrda a qvél ch'a dgiva 'l sò mìstar, Parmenide.
La cursa dla galàna
[mudéfica la surzéia]La descrisiòṅ 'd Aristotel
[mudéfica la surzéia]Aristotel al cuntàva 'l paradòs acsè: «Un mòbil più lènt al n pōl minga èsar ciapâ da òṅ più śvélt esénd che qvél ch'a riva da drē al gh'à da rivàr a 'l punt in du 'l éra qvél da ciapàr ma in du lò al n gh'è piò (quànd al secónd al riva); in cla manéra chè al prim al gh'à sèmp'r un vantàś su 'l secónd».
La descrisiòṅ ad Borges
[mudéfica la surzéia]Una dal descrisiòṅ più famóśi dal paradòs l'è qvéla dal scritōr argintèṅ Jorge Luis Borges: «Achìlle, sìmbul ad śveltìśia, al gh'à da ciapàr la galàna, sìmbul 'd indulénsa. Achìlle al cur déś vòlti più in présia dla galàna e al gh lasa déś mét'r ad vantàś. In dal méntar che Achìlle al cur chi déś métar lè, la galàna la và avànti 'd un métar; Achìlle al fà cal métar lè e la galàna la sa spòsta in avànti 'd un dèć'm ad métar; Achìlle al fà àtar tant e la galàna la tira drit 'd un sentìmetar; Achìlle al paréśa al cm e la galàna la fà 'n milìmetar, e via dascurénd a 'l infinî. In cla manéra chè Achìlle al pōl cùrar in fiṅ ch'al vōl ma al n la ciapàrà mai».
La sulusiòṅ dal paradòs
[mudéfica la surzéia]La spiegasiòṅ matemàtica l'è che gl'intervài infinî parcōrs tuti 'l vòlti da Achìlle par ciapàr la galàna i dvèntan sèmpar più cic e 'l lìmit dla sóma la s “davśìna a tucàr”, p'r al pruprietà dal Séri geumètrichi. Muciànd insém di elemènt infinî, o méj, i lìmit dna sóma 'd elemènt infinî a n è mia dita ch'a s gh'àppia pò 'n nùm'r infinî.
Tulém a eśèmpi la sóma dal frasiòṅ ch'a s gh'à dvidénd a mèś tuti 'l vòlti 'n intēr:
La muciàda ch'a s fà sù miténd insém tut chi pès chè 'l è 'd sóta a òṅ parchè, batśànd 'l ùltim elemènt cuma "n", la sóma l'è para a òṅ tòlt via la frasiòṅ 'd órdan "n". Quànd "n" = 3, la sóma l'è:
Par "n" = 10, la sóma l'è:
