Quadrê (giometrìa)

 Carpśàn

C'l artìcol chè 'l è scrit in Carpśàn

Al quadrê ABCD cui àngol drìt e anca el diagonêl cumpàgni evidensièdi e perpendicolèri tra 'd lōr

In dla giumetrìa Evclidéa, al quadrê 'l è 'n quadrilàter regulêr, a dir un polìgon, cui quater cô e anca i quat'r àngol tùt cumpàgn (drìt).

Al quadrê 'l è anc cal romb ch'al preśèinta i quat'r àngol cumpàgn e cal retàngol ch'al gh'à i só cô tùt cumpàgn; incòr, al quadrê 'l è cal paralelogràma ch'al gh'à i quater cô e anca i quat'r àngol tùt cumpàgn.

Al só perìmeter e l'àrea

Al quadrê in élta e in dal mêś, e i só parèint puvrèt tùt dintórna, c'ma 'l retàngol, al trapési, 'n quadrilàter iregolêr, 'l aquilòun, al romb e 'l paralelogràma

Al quadrê inscrìt e sircuscrìt da 'l dō sircunferèinsi, d'indū i s vèden i dū râģ diferèint, ùtil anca lōr in di riferimèint a 'l quadrê

Tulènd i só cô

• Al só perìmeter 'l è quater volti al só cô, sènd quischè tùt cumpàgn: $P=4\cdot c=4c$
• La só superfìsi l'è pèr'a la multèplica edla bêś per l'altèsa, mo sènd quistichè cumpàgni, l'àrea la s pōl anc catèr c'n al cô multiplichê per se stès, alvènd-el a 'l quadrê: $A=c\cdot c=c^{2}$
  
  

Tulènd el só diagonêl

La costrusiòun dal quadrê c'n al cumpàs e la riga

• Sènd al quadrê diviśìbil in dū perti cumpàgni da ùna dal só diagonêl, n'ètra manéra per catèr-en la superfìsi cgnusènd-en la diagonêl, l'è quèla 'd pugèr-es a 'l tiuréma 'd Pitàgora, d'indū a druaròm la só diagonèla, ch'la sarèv pò anc l'ipotenùśa ed na só metê triàngulèra, e a tgnaròm còunt che 'l quadrê dl'ipotenùśa 'l è pèr'a la sóma dal quadrê di dū catēt e anc che chi dū chè egl'ìn cumpàgn: $A={\frac {d^{2}}{2}}$
• Sèimper p'r al tiuréma 'd Pitàgora, a psòm catèr dòunca al cô dal quadrê s'a in cgnusòm la diagonêl: $c={\sqrt {A}}={\sqrt {\frac {d^{2}}{2}}}={\frac {\sqrt {d^{2}}}{\sqrt {2}}}={\dfrac {d{\sqrt {2}}}{2}}$ , e anc al só perìmeter tachènd propi da 'l só diagonêl: $P=4\cdot {\dfrac {d{\sqrt {2}}}{2}}=2d{\sqrt {2}}$
  
  

Tulènd i râģ di só serć

• S'a tulòm al râģ R dal serć sircuscrìt a 'l quadrê, la superfìsi la s pōl incòr catèr pinsènd che cal râg R chè 'l è la metê edla diagonêl ch'a-j-òm vìst chè 'd sóver: $A={\frac {d^{2}}{2}}={\frac {(2\cdot R)^{2}}{2}}={\frac {4R^{2}}{2}}=2R^{2}$
• Sèimp'r a partìr dal râģ R ed cla sircunferèinsa estèrna chè, a gh'la cavaròm ed catèr al perìmeter dal quadrê, pasènd incòr p'r al catamèint edla mśùra dal cô: $P=4\cdot {\sqrt {\left(2R^{2}\right)}}=4R{\sqrt {2}}$
  
  
• S'a tulòm al râģ r dal serć inscrìt a 'l quadrê, a psòm vèder ch'l è cumpàgn a la metê dal só cô c, e dòunca, per l'alvamèint a 'l quadrê dal cô per catèr-en l'àrea A, a gh'a'rom chè da alvèr a 'l quadrê al dòpi ed cal râģ r chè inscrìt: $A=c^{2}=(2r)^{2}=4r^{2}$
• A cataròm al perìmeter dal quadrê pasènd p'r al râģ dal serć inscrìt, sàimper pinsènd-el c'ma la metê dal so cô, e dòunca: $P=4c=4\cdot 2\cdot r=8r$
  
  

In dla giumetrìa mia Evclidéa

In dla giumetrìa mia Evclidéa, al quadrê al s definìs pèra pèra cal polìgon ch'al gh'à i cô e i àngol cumpàgn:

• in dla giumetrìa tonda, al quadrê al gh'à i quater cô ch'i fàn di êrc cunvès a 'l in fóra, e i s śunten cun di àngol ch'egl'ìn piò grand ed 360°/4.
• in dla giumetrìa iperbòlica, al quadrê al gh'à i quater cô ch'i fàn di êrc còunchev a 'l in dèinter, e i s śunten cun di àngol ch'egl'ìn piò cìc ed 360°/4.

• 
  Al quadrê in dla giumetrìa tonda, in dû al vin scrìt cun la notasiòun ed Schläfli {4,3}
• 
  Al quadrê in dla giumetrìa Evclidéa, in dû al vin scrìt cun la notasiòun ed Schläfli {4,4}
• 
  Al quadrê in dla giumetrìa iperbòlica, in dû al vin scrìt cun la notasiòun ed Schläfli {4,5}

Vóś lighèdi

• quadrê (àlgebra)
• cô (giumetrìa)
• nùmer quadrê
• raîś quèdra
• tiuréma 'd Pitàgora
• retàngol
• trapési
• quadrilàter
• aquilòun
• romb
• paralelogràma
• quedradùra dal serć
• réda quadrèda
• supersérć
• quadrê unitàri

Noti e referèinsi

Manéri ed dìr

• (EGL) Fèr quadrèr i còunt, (IT) Far quadrare i conti, stendere un bilancio
• (EGL) Un quèl ch'al n'quèdra mìa, (IT) Qualcosa che non torna esatto, giusto

Èter prugèt

Template:Interprogetto/CollegamentoTemplate:Interprogetto/leggiParametroTemplate:Interprogetto/leggiParametroTemplate:Interprogetto/leggiParametroTemplate:Interprogetto/leggiParametroTemplate:Interprogetto/leggiParametroTemplate:Interprogetto/leggiParametroTemplate:Interprogetto/leggiParametroTemplate:Interprogetto/leggiParametroTemplate:Interprogetto/leggiParametroTemplate:Interprogetto/leggiParametroTemplate:Interprogetto/leggiParametroTemplate:Interprogetto/leggiParametroTemplate:Interprogetto/leggiParametroTemplate:Interprogetto/leggiParametroTemplate:Interprogetto/leggiParametroTemplate:Interprogetto/leggiParametroTemplate:Interprogetto/leggiParametroTemplate:Interprogetto/leggiParametroTemplate:Interprogetto/leggiParametroTemplate:Interprogetto/leggiParametro

• Wikimedia Commons contiene file multimediali su Quadrê (giometrìa)

Colegamèint estèren

• (EN) Al quadrê in dal sit mathworld.com
• (EN) Un sit ed solusiòun ed probléma, Problem set 1.3.10 dal J. Wilson