Quadrê (giometrìa): differenze tra le versioni

Naviga nella cronologia in modo interattivo

← Differenza precedente Differenza successiva →

Contenuto cancellato Contenuto aggiunto

VisualeWikitesto

In linea

Versione delle 14:44, 22 Dec 2014

Carpśàn

C'l artìcol chè 'l è scrit in Carpśàn

Al quadrê ABCD cui àngol drìt e anca el diagonêl evidensièdi

In dla giumetrìa Evclidéa, al quadrê 'l è 'n quadrilàter regulêr, a dir un polìgon, cui quater cô e anca i quat'r àngol tùt cumpàgn (drìt).

Al quadrê 'l è anc cal romb ch'al preśèinta i quat'r àngol cumpàgn e cal retàngol ch'al gh'à i só cô tùt cumpàgn; incòr, al quadrê 'l è cal paralelogràma ch'al gh'à i quater cô e anca i quat'r àngol tùt cumpàgn.

Al só perìmeter e l'àrea

Tulènd i só cô

Al só perìmeter 'l è quater volti al só cô, sènd quischè tùt cumpàgn: $P=4\cdot c=4c$
La só superfìsi l'è pèr'a la multèplica edla bêś per l'altèsa, mo sènd quistichè cumpàgni, l'àrea la s pōl anc catèr c'n al cô multiplichê per se stès, alvènd-el a 'l quadrê: $A=c\cdot c=c^{2}$

Tulènd el só diagonêl

Sènd al quadrê diviśìbil in dū perti cumpàgni da ùna dal só diagonêl, n'ètra manéra per catèr-en la superfìsi cgnusènd-en la diagonêl, l'è quèla 'd pugèr-es a 'l tiuréma 'd Pitàgora, d'indū a druaròm la só diagonèla, ch'la sarèv pò anc l'ipotenùśa ed na só metê triàngulèra, e a tgnaròm còunt che 'l quadrê dl'ipotenùśa 'l è pèr'a la sóma dal quadrê di dū catēt e anc che chi dū chè egl'ìn cumpàgn: $A={\frac {d^{2}}{2}}$
Sèimper p'r al tiuréma 'd Pitàgora, a psòm catèr dòunca al cô dal quadrê s'a in cgnusòm la diagonêl: $c={\sqrt {A}}={\sqrt {\frac {d^{2}}{2}}}={\frac {\sqrt {d^{2}}}{\sqrt {2}}}={\dfrac {d{\sqrt {2}}}{2}}$ , e anc al só perìmeter tachènd propi da 'l só diagonêl: $P=4\cdot {\dfrac {d{\sqrt {2}}}{2}}=2d{\sqrt {2}}$

Tulènd i râģ di só serć

S'a tulòm al râģ R dal serć sircuscrìt a 'l quadrê, la superfìsi la s pōl incòr catèr pinsènd che cal râg R chè 'l è la metê edla diagonêl ch'a-j-òm vìst chè 'd sóver: $A={\frac {d^{2}}{2}}={\frac {(2\cdot R)^{2}}{2}}={\frac {4R^{2}}{2}}=2R^{2}$
Sèimp'r a partìr dal râģ R ed cla sircunferèinsa estèrna chè, a gh'la cavaròm ed catèr al perìmeter dal quadrê, pasènd incòr p'r al catamèint edla mśùra dal cô: $P=4\cdot {\sqrt {\left(2R^{2}\right)}}=4R{\sqrt {2}}$
S'a tulòm al râģ r dal serć inscrìt a 'l quadrê, a psòm vèder ch'l è cumpàgn a la metê dal só cô c, e dòunca, per l'alvamèint a 'l quadrê dal cô per catèr-en l'àrea A, a gh'a'rom chè da alvèr a 'l quadrê al dòpi ed cal râģ r chè inscrìt: $A=c^{2}=(2r)^{2}=4r^{2}$
A cataròm al perìmeter dal quadrê pasènd p'r al râģ dal serć inscrìt, sàimper pinsènd-el c'ma la metê dal so cô, e dòunca: $P=4\cdot 2\cdot r=8r$

In dla giumetrìa mia Evclidéa

In dla giumetrìa mia Evclidéa, al quadrê al s definìs pèra pèra cal polìgon ch'al gh'à i cô e i àngol cumpàgn:

in dla giumetrìa tonda, al quadrê al gh'à i quater cô ch'i fàn di êrc cunvès a 'l in fóra, e i s śunten cun di àngol ch'egl'ìn piò grand ed 360°/4.
in dla giumetrìa iperbòlica, al quadrê al gh'à i quater cô ch'i fàn di êrc còunchev a 'l in dèinter, e i s śunten cun di àngol ch'egl'ìn piò cìc ed 360°/4.

Al quadrê in dla giumetrìa tonda, in dû al vin scrìt cun la notasiòun ed Schläfli {4,3}
Al quadrê in dla giumetrìa Evclidéa, in dû al vin scrìt cun la notasiòun ed Schläfli {4,4}
Al quadrê in dla giumetrìa iperbòlica, in dû al vin scrìt cun la notasiòun ed Schläfli {4,5}

Vóś lighèdi

Noti e referèinsi

Manéri ed dìr

(EGL) Fèr quadrèr i còunt, (IT) Far quadrare i conti, stendere un bilancio
(EGL) Un quèl ch'al n'quèdra mìa, (IT) Qualcosa che non torna esatto, giusto

Èter prugèt

Wikimedia Commons contiene file multimediali su Quadrê (giometrìa)

Colegamèint estèren

(EN) Al quadrê in dal sit mathworld.com
(EN) Un sit ed solusiòun ed probléma, Problem set 1.3.10 dal J. Wilson

@@ Riga 27: / Riga 27: @@
 ====Tulènd i râģ di só serć====
 * S'a tulòm al [[râģ (giumetrìa)|râģ]] R dal [[serć (giumetrìa)|serć]] sircuscrìt a 'l quadrê, la superfìsi la s pōl incòr catèr pinsènd che cal râg R chè 'l è la metê edla diagonêl ch'a-j-òm vìst chè 'd sóver: <math> A=\frac{d^2}{2} = \frac{(2 \cdot R)^2}{2} = \frac{4R^2}{2} = 2R^2</math>
-* Sèimp'r a partìr dal râģ R ed cla sircunferèinsa estèrna chè, a gh'la cavaròm ed catèr al perìmeter dal quadrê, pasènd incòr p'r al catamèint edla mśùra dal cô: <math> P = 4 \cdot \sqrt{\left( 2R^2 \right) } = 4r \sqrt 2 </math><br><br>
+* Sèimp'r a partìr dal râģ R ed cla sircunferèinsa estèrna chè, a gh'la cavaròm ed catèr al perìmeter dal quadrê, pasènd incòr p'r al catamèint edla mśùra dal cô: <math> P = 4 \cdot \sqrt{\left( 2R^2 \right) } = 4R \sqrt 2 </math><br><br>
-* S'a tulòm al [[râģ (giumetrìa)|râģ]] r dal [[serć (giumetrìa)|serć]] inscrìt a 'l quadrê, a psòm vèder ch'l è cumpàgn a la metê dal só cô ''c'', e dòunca, per l'alvamèint a 'l [[quadrê (àlgebra)|quadrê]] dal [[cô (giumetrìa)|cô]] per catèr-en l'àrea A, a gh'a'rom chè da alvèr a 'l quadrê al dòpi ed cal râģ ''r'' chè inscrìt: <math>A = c^2 = (2r)^2 = 4R^2 </math>
+* S'a tulòm al [[râģ (giumetrìa)|râģ]] r dal [[serć (giumetrìa)|serć]] inscrìt a 'l quadrê, a psòm vèder ch'l è cumpàgn a la metê dal só cô ''c'', e dòunca, per l'alvamèint a 'l [[quadrê (àlgebra)|quadrê]] dal [[cô (giumetrìa)|cô]] per catèr-en l'àrea A, a gh'a'rom chè da alvèr a 'l quadrê al dòpi ed cal râģ ''r'' chè inscrìt: <math>A = c^2 = (2r)^2 = 4r^2 </math>
 * A cataròm al perìmeter dal quadrê pasènd p'r al râģ dal serć inscrìt, sàimper pinsènd-el c'ma la metê dal so cô, e dòunca: <math> P = 4 \cdot 2 \cdot r = 8r </math><br><br>
 ==In dla giumetrìa mia Evclidéa==

v · d · m Polìgon
Polìgon p'r al nùmer di só cô	Triàngol (3) · Quadrilàter (4) · Pentàgon (5) · Eśàgon (6) · Etàgon (7) · Otàgon (8) · Enàgon (9) · Decàgon (10) · Endecàgon (11) · Dodecàgon (12) · Tridecàgon (13) · Tetradecàgon (14) · Pentadecàgon (15) · Eśadecàgon (16) · Etadecàgon (17) · Otadecàgon (18) · Enadecàgon (19) · Icośàgon (20) · Endeicośàgon (21) · Triacontàgon (30) · Tetracontàgon (40) · Pentacontàgon (50) · 257-àgon (257) · Chiliàgon (1 000) · Miriàgon (10 000) · 65537-àgon (65 537)
Triàngol	Triàngol equilàter · Triàngol iśósel · Triàngol scalèin · Triàngol retàngol · Triàngol acutàngol · Triàngol otuśàngol
Quadrilàter	Quadrê · Retàngol · Paralelogràma · Romb · Trapési · Aquilòun
Polìgon stelê	Pentagràma · Eśagràma · Etagràma · Otagràma · Eneagràma · Decagràma · Endecagràma · Dodecagràma
Soquànt èter	Polìgon regolèr · Polìgon equilàter · Polìgon equiàngol