Nùmer triangolèr sentrê

 Carpśàn

C'l artìcol chè 'l è scrit in Carpśàn

Al nùmer poligonêl saintrê 19 mìs in figùra

Al nùmer triangulêr saintrê 'l è 'n nùmer poligonêl saintrê ch'al figùra 'n triàngul cumpòst da di pùnt (el só unitê), mìs in fila tùt intór'n a 'l ùnic punt ch'a gh'stà in dal mèś e cun soquànt èter triàngul fat sàimper dai punt, ch'i gh'giren incòra intòren. P'r un nùm'r intēr n ≥ 1, 'l n-éśum nùmer triangulêr saintrê 'l è pèr'a 1 + 3 volti 'l (n – 1)-éśum nùmer triangulêr regulêr:

:$C_{3,n}=1+3T_{n-1}=1+3\,{\frac {n(n-1)}{2}}={3n^{2}-3n+2 \over 2}$

Soquànt nùmer triangulêr saintrê egl'ìn: 1, 4, 10, 19, 31, 46, 64, 85, 109, 136, 166, 199, 235, 274, 316, 361, 409, 460, 514, 571, 631, 694, 760, 829, 901, 976, 1054, 1135, 1219, 1306, 1396, 1489, 1585, 1684, 1786, 1891, 1999, 2110, 2224, 2341, 2461, 2584, 2710, 2839, 2971, ...

Soquànt eśèimpi:

$C_{3,1}={3\cdot 1^{2}-3\cdot 1+2 \over 2}=1$

$C_{3,2}={3\cdot 2^{2}-3\cdot 2+2 \over 2}=4$

$C_{3,3}={3\cdot 3^{2}-3\cdot 3+2 \over 2}=10$

$C_{3,4}={3\cdot 4^{2}-3\cdot 4+2 \over 2}=19$

Vóś lighèdi

• nùmer triangulêr
• nùmer poligonêl saintrê

Noti e referèinsi

Colegamèint estèren

• (EN) Al nùmer triangulêr saintrê in dal sit mathworld.com
• (EN) Soquànti spiegasiòun in dal lìber Figurate numbers dl'Elena Deza, Michel Marie Deza, ed. World Scientific, 2012, in sìm'a Google e-books