Nùmer triangolèr sentrê: differenze tra le versioni
Contenuto cancellato Contenuto aggiunto
mNessun oggetto della modifica |
mNessun oggetto della modifica |
||
Riga 8: | Riga 8: | ||
{{dialort | dial=Carpśàn}} |
{{dialort | dial=Carpśàn}} |
||
[[File: |
[[File:Construct-nombres-tri-centres.png|thumb|right|430px|La formasiòun di nùmer triangolèr a secònda dal nùmer ''n'' ch'a s ciacàra.]] |
||
Al '''nùmer triangolèr sentrê''' 'l è 'n [[nùmer poligonèl sentrê]] ch'a figùra 'n [[triàngol]] mìs in pē con di punt (el só unitê), mìs in fila tùt dintórn a 'l ùnic punt ch'a gh'stà in dal mèś e cun soquànt èter triàngol fat sèinper da di punt, ch'i gh'giren incòra dintórna. P'r un [[nùmer intēr]] ''n'' ≥ 1, [[nùmer poligonêl saintrê|'l ''n''-éśim nùmer triangolèr sentrê]] 'l è pèra a 1 + 3 volti 'l (''n'' – 1)-éśim [[nùmer triangolèr|nùmer triangolèr regolèr]]:<br><br> |
Al '''nùmer triangolèr sentrê''' 'l è 'n [[nùmer poligonèl sentrê]] ch'a figùra 'n [[triàngol]] mìs in pē con di punt (el só unitê), mìs in fila tùt dintórn a 'l ùnic punt ch'a gh'stà in dal mèś e cun soquànt èter triàngol fat sèinper da di punt, ch'i gh'giren incòra dintórna. P'r un [[nùmer intēr]] ''n'' ≥ 1, [[nùmer poligonêl saintrê|'l ''n''-éśim nùmer triangolèr sentrê]] 'l è pèra a 1 + 3 volti 'l (''n'' – 1)-éśim [[nùmer triangolèr|nùmer triangolèr regolèr]]:<br><br> |
||
:<math>C_{3,n}=1+3T_{n-1}=1+3\,\frac{n(n-1)}2={3n^2-3n+2\over2}</math><br><br> |
:<math>C_{3,n}=1+3T_{n-1}=1+3\,\frac{n(n-1)}2={3n^2-3n+2\over2}</math><br><br><br> |
||
Soquànt nùmer triangolèr sentrê egl'ìn: [[1 (nùmer)|1]], [[4 (nùmer)|4]], [[10 (nùmer)|10]], [[19 (nùmer)|19]], [[31 (nùmer)|31]], [[46 (nùmer)|46]], [[64 (nùmer)|64]], [[85 (nùmer)|85]], [[109 (nùmer)|109]], [[136 (nùmer)|136]], [[166 (nùmer)|166]], [[199 (nùmer)|199]], [[235 (nùmer)|235]], [[274 (nùmer)|274]], [[316 (nùmer)|316]], [[361 (nùmer)|361]], [[409 (nùmer)|409]], [[460 (nùmer)|460]], [[514 (nùmer)|514]], [[571 (nùmer)|571]], [[631 (nùmer)|631]], [[694 (nùmer)|694]], [[760 (nùmer)|760]], [[829 (nùmer)|829]], [[901 (nùmer)|901]], [[976 (nùmer)|976]], [[1054 (nùmer)|1054]], [[1135 (nùmer)|1135]], [[1219 (nùmer)|1219]], [[1306 (nùmer)|1306]], [[1396 (nùmer)|1396]], [[1489 (nùmer)|1489]], [[1585 (nùmer)|1585]], [[1684 (nùmer)|1684]], [[1786 (nùmer)|1786]], [[1891 (nùmer)|1891]], [[1999 (nùmer)|1999]], 2110, 2224, 2341, 2461, 2584, 2710, 2839, 2971...<ref>{{en}} [https://oeis.org/A005448 Sequèinsa A005448] di |
Soquànt nùmer triangolèr sentrê egl'ìn: [[1 (nùmer)|1]], [[4 (nùmer)|4]], [[10 (nùmer)|10]], [[19 (nùmer)|19]], [[31 (nùmer)|31]], [[46 (nùmer)|46]], [[64 (nùmer)|64]], [[85 (nùmer)|85]], [[109 (nùmer)|109]], [[136 (nùmer)|136]], [[166 (nùmer)|166]], [[199 (nùmer)|199]], [[235 (nùmer)|235]], [[274 (nùmer)|274]], [[316 (nùmer)|316]], [[361 (nùmer)|361]], [[409 (nùmer)|409]], [[460 (nùmer)|460]], [[514 (nùmer)|514]], [[571 (nùmer)|571]], [[631 (nùmer)|631]], [[694 (nùmer)|694]], [[760 (nùmer)|760]], [[829 (nùmer)|829]], [[901 (nùmer)|901]], [[976 (nùmer)|976]], [[1054 (nùmer)|1054]], [[1135 (nùmer)|1135]], [[1219 (nùmer)|1219]], [[1306 (nùmer)|1306]], [[1396 (nùmer)|1396]], [[1489 (nùmer)|1489]], [[1585 (nùmer)|1585]], [[1684 (nùmer)|1684]], [[1786 (nùmer)|1786]], [[1891 (nùmer)|1891]], [[1999 (nùmer)|1999]], 2110, 2224, 2341, 2461, 2584, 2710, 2839, 2971...<ref>{{en}} [https://oeis.org/A005448 Sequèinsa A005448] di nùmer triangolèr sentrê edl [[OEIS]].</ref> ... |
||
====Soquànt eśèimpi:==== |
====Soquànt eśèimpi:==== |
||
[[File:Centered triangular number 19.svg|thumb|right|280px|Al [[nùmer triangolèr sentrê]] [[19 (nùmer)|19]] mìs in figùra.]] |
|||
<br><math>C_{3,1}={3\cdot1^2-3\cdot1+2\over2}=1</math><br><br><math>C_{3,2}={3\cdot2^2-3\cdot2+2\over2}=4</math><br><br><math>C_{3,3}={3\cdot3^2-3\cdot3+2\over2}=10</math><br><br><math>C_{3,4}={3\cdot4^2-3\cdot4+2\over2}=19</math><br><br> |
<br><math>C_{3,1}={3\cdot1^2-3\cdot1+2\over2}=1</math><br><br><math>C_{3,2}={3\cdot2^2-3\cdot2+2\over2}=4</math><br><br><math>C_{3,3}={3\cdot3^2-3\cdot3+2\over2}=10</math><br><br><math>C_{3,4}={3\cdot4^2-3\cdot4+2\over2}=19</math><br><br> |
||
Riga 24: | Riga 25: | ||
==Colegamèint estèren== |
==Colegamèint estèren== |
||
* {{en}} [https://oeis.org/A005448 Sequèinsa A005448] di nùmer triangolèr sentrê edl [[OEIS]] in dla réda. |
|||
* {{en}} [http://mathworld.wolfram.com/CenteredTriangularNumber.html Al nùmer triangolèr sentrê] in dal sit ''mathworld.com''. |
* {{en}} [http://mathworld.wolfram.com/CenteredTriangularNumber.html Al nùmer triangolèr sentrê] in dal sit ''mathworld.com''. |
||
* {{en}} [http://books.google.fr/books?id=cDxYdstLPz4C&pg=PA49#v=onepage&q&f=false Soquànti spiegasiòun in dal lìber ''Figurate numbers''] dl'Elena Deza, Michel Marie Deza, ed. World Scientific, 2012, in sìm'a ''Google books'' in dla réda. |
* {{en}} [http://books.google.fr/books?id=cDxYdstLPz4C&pg=PA49#v=onepage&q&f=false Soquànti spiegasiòun in dal lìber ''Figurate numbers''] dl'Elena Deza, Michel Marie Deza, ed. World Scientific, 2012, in sìm'a ''Google books'' in dla réda. |
Versione delle 12:58, 29 Dec 2019
C'l artìcol chè 'l è scrit in Carpśàn |
Al nùmer triangolèr sentrê 'l è 'n nùmer poligonèl sentrê ch'a figùra 'n triàngol mìs in pē con di punt (el só unitê), mìs in fila tùt dintórn a 'l ùnic punt ch'a gh'stà in dal mèś e cun soquànt èter triàngol fat sèinper da di punt, ch'i gh'giren incòra dintórna. P'r un nùmer intēr n ≥ 1, 'l n-éśim nùmer triangolèr sentrê 'l è pèra a 1 + 3 volti 'l (n – 1)-éśim nùmer triangolèr regolèr:
Soquànt nùmer triangolèr sentrê egl'ìn: 1, 4, 10, 19, 31, 46, 64, 85, 109, 136, 166, 199, 235, 274, 316, 361, 409, 460, 514, 571, 631, 694, 760, 829, 901, 976, 1054, 1135, 1219, 1306, 1396, 1489, 1585, 1684, 1786, 1891, 1999, 2110, 2224, 2341, 2461, 2584, 2710, 2839, 2971...[1] ...
Soquànt eśèimpi:
Vóś lighèdi
Noti e referèinsi
- ↑ (EN) Sequèinsa A005448 di nùmer triangolèr sentrê edl OEIS.
Colegamèint estèren
- (EN) Sequèinsa A005448 di nùmer triangolèr sentrê edl OEIS in dla réda.
- (EN) Al nùmer triangolèr sentrê in dal sit mathworld.com.
- (EN) Soquànti spiegasiòun in dal lìber Figurate numbers dl'Elena Deza, Michel Marie Deza, ed. World Scientific, 2012, in sìm'a Google books in dla réda.